Номер 9, страница 64 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

9. Погрузчик, прикладывая силу $F = 4,0$ кН, поднимает тело массой $m = 360$ кг. Определите КПД погрузчика $\eta \left( g=10\frac{\text{Н}}{\text{кг}} \right).$

Ответ: ________ %.

Дано:

$F = 4,0 \text{ кН}$

$m = 360 \text{ кг}$

$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$F = 4,0 \text{ кН} = 4,0 \cdot 1000 \text{ Н} = 4000 \text{ Н}$

Найти:

$\eta$ — ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) $\eta$ любого механизма определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$ к затраченной (полной) работе $A_{затраченная}$, выраженное в процентах.

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа в данном случае — это работа по подъему тела массой $\text{m}$ на некоторую высоту $\text{h}$. Эта работа равна изменению потенциальной энергии тела:

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

где $P = m \cdot g$ — сила тяжести, действующая на тело.

Затраченная работа — это работа, совершаемая прикладываемой силой $\text{F}$ погрузчика при подъеме тела на ту же высоту $\text{h}$:

$A_{затраченная} = F \cdot h$

Подставим выражения для полезной и затраченной работы в формулу КПД:

$\eta = \frac{m \cdot g \cdot h}{F \cdot h} \cdot 100\%$

Высота $\text{h}$ сокращается, и формула для КПД принимает вид:

$\eta = \frac{m \cdot g}{F} \cdot 100\%$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$\eta = \frac{360 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}{4000 \text{ Н}} \cdot 100\% = \frac{3600 \text{ Н}}{4000 \text{ Н}} \cdot 100\%$

$\eta = 0,9 \cdot 100\% = 90\%$

Ответ: 90%.