Номер 4, страница 65 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

4. Коэффициент полезного действия (КПД) повысится, если...

а) при прежних потерях увеличить полезную работу;

б) при прежних потерях увеличить совершённую работу;

в) при прежних потерях уменьшить полезную работу;

г) при прежних потерях уменьшить совершённую работу;

д) уменьшить силы трения.

Коэффициент полезного действия (КПД), обозначаемый греческой буквой эта ($\eta$), является мерой эффективности системы. Он определяется как отношение полезной работы ($A_{полезная}$) ко всей совершённой (затраченной) работе ($A_{совершённая}$).

Формула для расчёта КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{совершённая}} \cdot 100\%$

Совершённая работа складывается из полезной работы и потерь ($A_{потери}$), которые происходят в основном из-за трения и других сопротивлений:

$A_{совершённая} = A_{полезная} + A_{потери}$

Используя это соотношение, формулу КПД можно представить в виде:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{полезная} + A_{потери}}$

Проанализируем, как изменится КПД в каждом из предложенных случаев.

а) при прежних потерях увеличить полезную работу;

Согласно формуле $\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{полезная} + A_{потери}}$, если величина потерь $A_{потери}$ остаётся постоянной, а полезная работа $A_{полезная}$ увеличивается, то и числитель, и знаменатель дроби возрастают. Чтобы однозначно определить изменение КПД, преобразуем формулу: $\eta = \frac{1}{1 + \frac{A_{потери}}{A_{полезная}}}$. При увеличении $A_{полезная}$ отношение $\frac{A_{потери}}{A_{полезная}}$ уменьшается. Следовательно, знаменатель $1 + \frac{A_{потери}}{A_{полезная}}$ также уменьшается, а значение всей дроби $\eta$ — увеличивается.

Ответ: КПД повысится.

б) при прежних потерях увеличить совершённую работу;

В этом случае удобно использовать другую формулу: $\eta = 1 - \frac{A_{потери}}{A_{совершённая}}$. Если потери $A_{потери}$ постоянны, а совершённая работа $A_{совершённая}$ увеличивается, то дробь $\frac{A_{потери}}{A_{совершённая}}$ уменьшается. Так как эта дробь вычитается из единицы, то значение $\eta$ будет увеличиваться.

Ответ: КПД повысится.

в) при прежних потерях уменьшить полезную работу;

Это условие является обратным к условию в пункте (а). При постоянных потерях $A_{потери}$ и уменьшении полезной работы $A_{полезная}$, отношение $\frac{A_{потери}}{A_{полезная}}$ будет расти. В формуле $\eta = \frac{1}{1 + \frac{A_{потери}}{A_{полезная}}}$ это приведёт к увеличению знаменателя и, как следствие, к уменьшению КПД.

Ответ: КПД понизится.

г) при прежних потерях уменьшить совершённую работу;

Это условие является обратным к условию в пункте (б). При постоянных потерях $A_{потери}$ и уменьшении совершённой работы $A_{совершённая}$, дробь $\frac{A_{потери}}{A_{совершённая}}$ в формуле $\eta = 1 - \frac{A_{потери}}{A_{совершённая}}$ будет увеличиваться. Это приведёт к уменьшению разности, то есть к снижению КПД.

Ответ: КПД понизится.

д) уменьшить силы трения.

Силы трения — одна из главных причин потерь энергии в механизмах. Уменьшение сил трения напрямую ведёт к снижению работы потерь $A_{потери}$. Рассмотрим формулу $\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{полезная} + A_{потери}}$. Если при выполнении той же полезной работы $A_{полезная}$ уменьшить потери $A_{потери}$, знаменатель дроби станет меньше. Это приведёт к увеличению значения дроби, то есть к повышению КПД.

Ответ: КПД повысится.

Таким образом, три из пяти предложенных действий (а, б, д) приводят к увеличению КПД. В классическом тестовом задании обычно предполагается выбор одного, наиболее верного ответа. Варианты (а) и (б) по сути описывают одно и то же явление: при неизменных потерях увеличение полезной работы равносильно увеличению совершённой работы. Наличие двух эквивалентных ответов делает их выбор в качестве единственно верного ответа маловероятным. Вариант (д) предлагает наиболее фундаментальный способ повышения эффективности — уменьшение потерь. Это улучшает саму систему, а не просто изменяет режим её работы. Поэтому, в контексте выбора единственного ответа, вариант (д) является наиболее предпочтительным.

Ответ: д).