Номер 9, страница 65 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

9. Грузчик, прикладывая силу $F = 400 \text{ Н}$, поднимает мешок массой $m = 16 \text{ кг}$. Определите КПД грузчика $\eta \left( g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \right)$.

Ответ: _____ %.

Дано:

Прикладываемая сила $F = 400 \text{ Н}$
Масса мешка $m = 16 \text{ кг}$
Ускорение свободного падения $g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

КПД грузчика $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$ к полной (затраченной) работе $A_{затраченная}$, выраженное в процентах.

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа в данном случае — это работа, совершаемая для преодоления силы тяжести при подъеме мешка на некоторую высоту $\text{h}$. Она равна произведению веса мешка $\text{P}$ на высоту подъема $\text{h}$.

$A_{полезная} = P \cdot h$

Вес мешка вычисляется по формуле $P = m \cdot g$.

$P = 16 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 160 \text{ Н}$

Таким образом, полезная работа: $A_{полезная} = 160 \cdot h$.

Затраченная работа — это работа, которую совершает грузчик, прикладывая силу $\text{F}$ для подъема мешка на ту же высоту $\text{h}$.

$A_{затраченная} = F \cdot h = 400 \cdot h$

Теперь можем найти КПД, подставив выражения для работ в формулу:

$\eta = \frac{160 \cdot h}{400 \cdot h} \cdot 100\%$

Высота $\text{h}$ сокращается:

$\eta = \frac{160}{400} \cdot 100\% = 0.4 \cdot 100\% = 40\%$

Ответ: 40%.