Номер 2, страница 65 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

2. Полезную работу можно вычислить по формуле:

а) $A_{\text{пол}} = \eta \cdot 100 \ \%$;

б) $A_{\text{пол}} = A_{\text{сов}} \cdot 100 \ \%$;

в) $A_{\text{пол}} = \eta \cdot A_{\text{сов}} \cdot 100 \ \%$;

г) $A_{\text{пол}} = \frac{A_{\text{сов}}}{\eta} \cdot 100 \ \%$;

д) $A_{\text{пол}} = \frac{\eta}{A_{\text{сов}}} \cdot 100 \ \%$.

Для ответа на вопрос необходимо исходить из определения коэффициента полезного действия (КПД). КПД, обозначаемый греческой буквой $\eta$ (эта), — это отношение полезной работы $A_{пол}$ к полной (совершенной) работе $A_{сов}$.

$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}}$

Из этой формулы можно выразить полезную работу, умножив обе части на $A_{сов}$:

$A_{пол} = \eta \cdot A_{сов}$

В данной формуле $\eta$ — это безразмерная величина, выраженная в долях единицы (например, 0,7 для 70%). Проанализируем каждый из предложенных вариантов на соответствие этой фундаментальной формуле.

а) $A_{пол} = \eta \cdot 100 \%$

Эта формула неверна, так как в ней отсутствует величина полной работы $A_{сов}$. Полезная работа не может быть вычислена только на основе КПД. Кроме того, единицы измерения не совпадают: работа измеряется в джоулях, а правая часть является процентом.

Ответ: Неверно.

б) $A_{пол} = A_{сов} \cdot 100 \%$

Эта формула неверна. Она подразумевает, что полезная работа всегда в 100 раз больше совершенной, что противоречит закону сохранения энергии и самому понятию КПД, который не может превышать 1 (или 100%).

Ответ: Неверно.

в) $A_{пол} = \eta \cdot A_{сов} \cdot 100 \%$

Эта формула наиболее близка к правильной. Она верно отражает прямую пропорциональность полезной работы $A_{пол}$ от КПД $\eta$ и совершенной работы $A_{сов}$. Однако наличие множителя $100 \%$ делает формулу некорректной с точки зрения размерности, если $\eta$ — это безразмерный коэффициент. Вероятнее всего, это опечатка, и имелась в виду формула $A_{пол} = \eta \cdot A_{сов}$. Среди всех предложенных вариантов этот является единственным, имеющим правильную физическую структуру, и поэтому является правильным ответом в данном тесте.

Ответ: Верно (с учетом возможной опечатки).

г) $A_{пол} = \frac{A_{сов}}{\eta} \cdot 100 \%$

Эта формула неверна. Так как КПД $\eta \le 1$, деление на $\eta$ привело бы к тому, что полезная работа $A_{пол}$ оказывалась бы больше или равна совершенной работе $A_{сов}$, что физически невозможно.

Ответ: Неверно.

д) $A_{пол} = \frac{\eta}{A_{сов}} \cdot 100 \%$

Эта формула неверна. Она не имеет физического смысла, и размерности величин в левой и правой частях уравнения не совпадают. Работа (джоули) не может быть равна отношению безразмерной величины к работе (1/джоуль).

Ответ: Неверно.