Номер 658, страница 120 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Какая из них имеет меньшее фокусное расстояние?

Фокусное расстояние тонкой линзы $\text{F}$ связано с её оптической силой $\text{D}$ соотношением $F = 1/D$. В свою очередь, оптическая сила зависит от показателя преломления материала линзы $\text{n}$ и радиусов кривизны её поверхностей $R_1$ и $R_2$ согласно формуле: $D = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)$.

Поскольку обе линзы изготовлены из одинакового стекла, их показатели преломления $\text{n}$ равны. Из рисунка видно, что линза 2 более выпуклая (толще в центре), чем линза 1. Это означает, что кривизна её поверхностей больше, а значит, радиусы кривизны $\text{R}$ у линзы 2 меньше. Чем меньше радиус кривизны $\text{R}$, тем больше обратная ему величина $1/R$. Следовательно, для линзы 2 сумма $\left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)$ будет больше, чем для линзы 1. Это приводит к тому, что оптическая сила линзы 2 ($D_2$) больше, чем у линзы 1 ($D_1$). Так как фокусное расстояние обратно пропорционально оптической силе, линза с большей оптической силой имеет меньшее фокусное расстояние. Таким образом, линза 2 имеет меньшее фокусное расстояние.

Ответ: меньшее фокусное расстояние имеет линза 2.

Оптическая сила какой линзы больше?

Оптическая сила $\text{D}$ — это физическая величина, характеризующая преломляющую способность линзы. Она обратно пропорциональна фокусному расстоянию: $D = 1/F$. Линза, которая сильнее преломляет световые лучи, обладает большей оптической силой и меньшим фокусным расстоянием. Как было установлено ранее, линза 2, будучи более выпуклой, сильнее преломляет свет и имеет меньшее фокусное расстояние ($F_2 < F_1$). Следовательно, её оптическая сила будет больше, чем у линзы 1 ($D_2 > D_1$).

Ответ: большей оптической силой обладает линза 2.