Номер 664, страница 121 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Для оценки оптической силы стекол очков необходимо экспериментально определить их фокусное расстояние, а затем рассчитать оптическую силу. Метод зависит от типа линзы в очках (собирающая или рассеивающая).

1. Определение типа линзы

Чтобы определить тип линзы, посмотрите через нее на любой предмет или текст.
• Если изображение предмета увеличено, линза является собирающей. Такие линзы используются для коррекции дальнозоркости и имеют положительную оптическую силу (+).
• Если изображение предмета уменьшено, линза является рассеивающей. Такие линзы используются для коррекции близорукости и имеют отрицательную оптическую силу (–).

2. Измерение фокусного расстояния ($\text{F}$)

Для собирающей линзы:
Собирающая линза может формировать действительное изображение удаленного объекта. Используйте линзу очков, чтобы спроецировать на экран (например, на стену или лист бумаги) изображение яркого удаленного объекта (например, окна или лампы на потолке). Перемещайте линзу относительно экрана, пока не получите наиболее четкое и резкое изображение. Расстояние от центра линзы до экрана в этот момент будет равно фокусному расстоянию $\text{F}$. Измерьте это расстояние с помощью линейки.

Для рассеивающей линзы:
Рассеивающая линза формирует мнимое изображение, поэтому для определения ее фокусного расстояния можно использовать следующий метод. Направьте на линзу пучок параллельных лучей от удаленного источника света (например, солнца). За линзой на экране (стене) образуется расходящийся пучок света в виде светового пятна.
1. Измерьте диаметр линзы ($d_л$).
2. Расположите экран на известном расстоянии $\text{L}$ от линзы.
3. Измерьте диаметр светового пятна ($d_п$) на экране.
4. Модуль фокусного расстояния $|F|$ можно рассчитать по формуле, выведенной из подобия треугольников: $|F| = \frac{L \cdot d_л}{d_п - d_л}$. Поскольку линза рассеивающая, ее фокусное расстояние имеет отрицательное значение: $F = -|F|$.

3. Расчет оптической силы ($\text{D}$)

Оптическая сила линзы — это величина, обратная ее фокусному расстоянию, выраженному в метрах.$$D = \frac{1}{F}$$Единицей измерения оптической силы является диоптрия (дптр).

Пример экспериментальной оценки для очков с рассеивающими линзами

Дано:

В ходе эксперимента с рассеивающей линзой были получены следующие данные:
Расстояние от линзы до экрана, $L = 20 \text{ см}$
Диаметр линзы, $d_л = 4 \text{ см}$
Диаметр светового пятна на экране, $d_п = 5.6 \text{ см}$

Найти:

Оптическую силу линзы $\text{D}$.

Решение:

Сначала вычислим модуль фокусного расстояния линзы. Для удобства можно использовать значения в сантиметрах, так как в формуле единицы измерения сократятся, и результат будет в сантиметрах.$$|F| = \frac{L \cdot d_л}{d_п - d_л} = \frac{20 \text{ см} \cdot 4 \text{ см}}{5.6 \text{ см} - 4 \text{ см}} = \frac{80 \text{ см}^2}{1.6 \text{ см}} = 50 \text{ см}$$Так как линза рассеивающая (для коррекции близорукости), ее фокусное расстояние отрицательно:$$F = -50 \text{ см}$$Для расчета оптической силы переведем фокусное расстояние в систему СИ (метры):$$F = -0.5 \text{ м}$$Теперь найдем оптическую силу по формуле:$$D = \frac{1}{F} = \frac{1}{-0.5 \text{ м}} = -2.0 \text{ дптр}$$Полученный результат $D = -2.0 \text{ дптр}$ можно сравнить с данными из рецепта на очки. Если в рецепте указано значение, близкое к –2.0 дптр, то эксперимент проведен достаточно точно. Возможные погрешности могут быть связаны с неточностью измерений линейкой, нестрогой параллельностью световых лучей и сложностью определения точных границ светового пятна.

Ответ: Экспериментально оцененная оптическая сила стекла очков составляет $D = -2.0 \text{ дптр}$.