Номер 88, страница 14 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Объем воды, $V = 200 \text{ мл}$

Начальная температура, $t_1 = 90,0 \text{ °C}$

Конечная температура, $t_2 = 30,0 \text{ °C}$

Удельная теплоемкость воды, $c \approx 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Плотность воды, $\rho \approx 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Перевод в систему СИ:

$V = 200 \text{ мл} = 200 \text{ см}^3 = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении вещества, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса вещества, $t_1$ — начальная температура, а $t_2$ — конечная температура.

Сначала необходимо найти массу воды, используя формулу массы через плотность и объем:

$m = \rho \cdot V$

Подставим значения в системе СИ:

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0,2 \text{ кг}$

Теперь, когда известна масса, можем рассчитать количество выделившейся теплоты, подставив все известные значения в исходную формулу:

$Q = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,2 \text{ кг} \cdot (90,0 \text{ °C} - 30,0 \text{ °C})$

Вычислим разность температур:

$\Delta t = 90,0 \text{ °C} - 30,0 \text{ °C} = 60,0 \text{ °C}$

Проведем вычисления:

$Q = 4200 \cdot 0,2 \cdot 60,0 = 840 \cdot 60,0 = 50400 \text{ Дж}$

Для удобства переведем джоули в килоджоули, зная, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$:

$Q = \frac{50400}{1000} \text{ кДж} = 50,4 \text{ кДж}$

Ответ: при охлаждении воды выделится $50,4 \text{ кДж}$ теплоты.