Номер 94, страница 15 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$V = 1,0$ л

$\Delta t = 30$ °C

$Q = 45$ кДж

$c = 1,67 \frac{кДж}{кг \cdot °C}$

Перевод в систему СИ:

$V = 1,0 \cdot 10^{-3} м^3$

$Q = 45 \cdot 10^3 Дж = 45000$ Дж

$c = 1,67 \cdot 10^3 \frac{Дж}{кг \cdot °C} = 1670 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Найти:

$\rho$

Решение:

Количество теплоты, которое необходимо передать телу для изменения его температуры, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{Q}$ — количество теплоты, $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение температуры.

Из этой формулы выразим массу масла $\text{m}$:

$m = \frac{Q}{c \cdot \Delta t}$

Плотность вещества $\rho$ связана с массой $\text{m}$ и объемом $\text{V}$ следующим соотношением:

$\rho = \frac{m}{V}$

Подставим выражение для массы в формулу для плотности:

$\rho = \frac{Q}{V \cdot c \cdot \Delta t}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ:

$\rho = \frac{45000 \text{ Дж}}{1,0 \cdot 10^{-3} м^3 \cdot 1670 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 30 \text{ °C}} = \frac{45000}{10^{-3} \cdot 50100} \frac{кг}{м^3} = \frac{45000}{50,1} \frac{кг}{м^3} \approx 898,2 \frac{кг}{м^3}$

В исходных данных значения объема, изменения температуры и количества теплоты даны с двумя значащими цифрами ($1,0$ л, $\text{30}$ °C, $\text{45}$ кДж). Поэтому округлим полученный результат до двух значащих цифр.

$\rho \approx 900 \frac{кг}{м^3}$

Ответ: $\rho \approx 900 \frac{кг}{м^3}$.