Номер 98, страница 15 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$m_1 = m_2 = m_3 = m$ (массы тел равны)

$P_1 = P_2 = P_3 = P = const$ (условия нагревания одинаковы, т.е. мощность подвода тепла постоянна и одинакова для всех тел)

Найти:

Удельная теплоемкость какого тела больше?

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания тела массой $\text{m}$ на температуру $\Delta t$, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества.

Поскольку условия нагревания одинаковы, количество теплоты, получаемое телом, прямо пропорционально времени нагревания $\tau$:

$Q = P \cdot \tau$

где $\text{P}$ — мощность нагревателя.

Приравняв эти два выражения, получим:

$c \cdot m \cdot \Delta t = P \cdot \tau$

Выразим отсюда удельную теплоемкость $\text{c}$:

$c = \frac{P \cdot \tau}{m \cdot \Delta t}$

По условию задачи массы тел $\text{m}$ и мощность нагревателей $\text{P}$ одинаковы для всех трех случаев. Следовательно, удельная теплоемкость $\text{c}$ обратно пропорциональна величине $\frac{\Delta t}{\tau}$, которая характеризует скорость нагрева (тангенс угла наклона графика к оси времени).

$c \propto \frac{1}{\Delta t / \tau}$

Это означает, что чем меньше наклон графика, тем больше удельная теплоемкость вещества. На представленном графике самый пологий наклон у прямой I. Это значит, что за одинаковое время $\tau$ тело I нагревается на наименьшую температуру $\Delta t$. Следовательно, у тела I самая большая удельная теплоемкость.

Ответ: Удельная теплоемкость больше у тела I. Потому что при получении одинакового количества теплоты (за одинаковое время) его температура изменяется меньше, чем у других тел. Это говорит о том, что для нагревания 1 кг этого вещества на 1 °C требуется большее количество теплоты.