Номер 103, страница 16 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$m_1 = 10 \text{ г}$
$t_2 = -20 \text{ °C}$
$m_2 = 1.0 \text{ кг}$
$h = 21 \text{ м}$
$c = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость льда)
$g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$ (ускорение свободного падения)

$m_1 = 10 \text{ г} = 0.01 \text{ кг}$

Найти:

$t_1$ — начальную температуру льда.

Решение:

По условию задачи, количество теплоты $\text{Q}$, выделившееся при остывании льда, равно потенциальной энергии $E_п$ гири, поднятой на высоту $\text{h}$.

$Q = E_п$

Количество теплоты, выделившееся при остывании льда, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m_1 \cdot (t_1 - t_2)$

Потенциальная энергия гири определяется по формуле:

$E_п = m_2 \cdot g \cdot h$

Приравняем правые части уравнений:

$c \cdot m_1 \cdot (t_1 - t_2) = m_2 \cdot g \cdot h$

Выразим из этого уравнения искомую начальную температуру льда $t_1$:

$t_1 - t_2 = \frac{m_2 \cdot g \cdot h}{c \cdot m_1}$

$t_1 = \frac{m_2 \cdot g \cdot h}{c \cdot m_1} + t_2$

Подставим числовые значения в формулу:

$t_1 = \frac{1.0 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 21 \text{ м}}{2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.01 \text{ кг}} + (-20 \text{ °C})$

$t_1 = \frac{210 \text{ Дж}}{21 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}}} - 20 \text{ °C}$

$t_1 = 10 \text{ °C} - 20 \text{ °C}$

$t_1 = -10 \text{ °C}$

Так как температура плавления льда $0 \text{ °C}$, полученное значение $t_1 = -10 \text{ °C}$ означает, что вещество находилось в твердом состоянии (лед) и фазового перехода не происходило, что соответствует условию задачи.

Ответ: начальная температура льда была $-10 \text{ °C}$.