Номер 104, страница 16 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Высота тела: $h = 1,0 \text{ м}$

Объем кипятка: $V = 200 \text{ мл}$

Начальная температура кипятка: $t_1 = 100 \text{ °C}$

Конечная температура воды: $t_2 = 20 \text{ °C}$

Потенциальная энергия тела: $E_p$

Энергия, выделяемая кипятком: $\text{Q}$

$E_p = Q$

Справочные данные:

Плотность воды: $\rho = 1000 \text{ кг/м³}$

Удельная теплоемкость воды: $c = 4200 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Перевод единиц в систему СИ:

$V = 200 \text{ мл} = 200 \text{ см³} = 200 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м³} = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м³}$

Найти:

Массу тела: $m - ?$

Решение:

По условию задачи, потенциальная энергия тела $E_p$ равна количеству теплоты $\text{Q}$, которое выделяется при остывании кипятка.

$E_p = Q$

Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту $\text{h}$, определяется по формуле:

$E_p = m \cdot g \cdot h$

Количество теплоты, выделяемое при остывании воды, рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m_{воды} \cdot (t_1 - t_2)$

Сначала найдем массу воды $m_{воды}$, зная ее объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m_{воды} = \rho \cdot V$

$m_{воды} = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 2 \cdot 10^{-4} \text{ м³} = 0,2 \text{ кг}$

Теперь можем рассчитать количество теплоты, выделившееся при остывании воды:

$Q = 4200 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)} \cdot 0,2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 4200 \cdot 0,2 \cdot 80 = 67200 \text{ Дж}$

Так как $E_p = Q$, то потенциальная энергия тела равна $67200 \text{ Дж}$.

Теперь из формулы потенциальной энергии выразим массу тела $\text{m}$:

$m = \frac{E_p}{g \cdot h}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$m = \frac{67200 \text{ Дж}}{9,8 \text{ Н/кг} \cdot 1,0 \text{ м}} \approx 6857,14 \text{ кг}$

Округлив до целых, получаем массу тела примерно $6857 \text{ кг}$.

Ответ: масса тела примерно равна 6857 кг.