Номер 97, страница 15 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Задача 1

Алюминиевая деталь при остывании с 80 °C до 20 °C отдала 11 кДж теплоты. Определите массу детали и изменение ее температуры. Удельная теплоемкость алюминия составляет 920 Дж/(кг·°C).

Дано:

$c = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

$t_1 = 80 °C$

$t_2 = 20 °C$

$Q = 11 \text{ кДж}$

Перевод в СИ:

$Q = 11 \text{ кДж} = 11 \cdot 1000 \text{ Дж} = 11000 \text{ Дж}$

Найти:

$m - ?$

$\Delta t - ?$

Вещество - ?

Решение:

1. Найдем изменение температуры тела. Так как тело остывает, оно отдает тепло. Изменение температуры равно модулю разности начальной и конечной температур:

$\Delta t = |t_2 - t_1| = |20°C - 80°C| = 60 °C$

2. Количество теплоты, которое тело отдает при остывании, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

3. Выразим из этой формулы массу тела $\text{m}$:

$m = \frac{Q}{c \cdot \Delta t}$

4. Подставим числовые значения и вычислим массу:

$m = \frac{11000 \text{ Дж}}{920 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 60 °C} = \frac{11000}{55200} \text{ кг} \approx 0,2 \text{ кг}$

5. По значению удельной теплоемкости $c = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ определяем, что вещество — алюминий.

Ответ: Вещество - алюминий, масса тела $m \approx 0,2$ кг, изменение температуры $\Delta t = 60 °C$.

Задача 2

Для изменения температуры тела массой 2,0 кг на 300 °C потребовалось 228 кДж теплоты. Определите удельную теплоемкость вещества и предположите, что это за вещество.

Дано:

$m = 2,0 \text{ кг}$

$\Delta t = 300 °C$

$Q = 228 \text{ кДж}$

Перевод в СИ:

$Q = 228 \text{ кДж} = 228 \cdot 1000 \text{ Дж} = 228000 \text{ Дж}$

Найти:

$c - ?$

Вещество - ?

Решение:

1. Количество теплоты, необходимое для изменения температуры тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

2. Выразим из этой формулы удельную теплоемкость $\text{c}$:

$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t}$

3. Подставим числовые значения и вычислим удельную теплоемкость:

$c = \frac{228000 \text{ Дж}}{2,0 \text{ кг} \cdot 300 °C} = \frac{228000}{600} \frac{Дж}{кг \cdot °C} = 380 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

4. Сравнивая полученное значение с табличными данными, можно предположить, что вещество — латунь (удельная теплоемкость латуни составляет около $380 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$).

Ответ: Удельная теплоемкость $c = 380 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$, вещество - латунь.

Задача 3

Кусок льда массой 1,2 кг нагрели до температуры плавления (0,0 °C), затратив 25,2 кДж теплоты. Какова была начальная температура льда? (Удельная теплоемкость льда $c = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$).

Дано:

Вещество: Лед

$c = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (справочное значение)

$m = 1,2 \text{ кг}$

$t_2 = 0,0 °C$

$Q = 25,2 \text{ кДж}$ (теплота поглощается)

Перевод в СИ:

$Q = 25,2 \text{ кДж} = 25,2 \cdot 1000 \text{ Дж} = 25200 \text{ Дж}$

Найти:

$t_1 - ?$

$\Delta t - ?$

Решение:

1. Количество теплоты, которое поглощает тело при нагревании, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$, где $\Delta t = t_2 - t_1$

2. Сначала найдем изменение температуры $\Delta t$:

$\Delta t = \frac{Q}{c \cdot m}$

3. Подставим числовые значения:

$\Delta t = \frac{25200 \text{ Дж}}{2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 1,2 \text{ кг}} = \frac{25200}{2520} °C = 10 °C$

4. Теперь найдем начальную температуру $t_1$. Так как лед нагревался, его начальная температура была ниже конечной:

$\Delta t = t_2 - t_1 \implies t_1 = t_2 - \Delta t$

$t_1 = 0,0 °C - 10 °C = -10 °C$

Ответ: Удельная теплоемкость льда $c = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$, начальная температура $t_1 = -10 °C$, изменение температуры $\Delta t = 10 °C$.