Номер 95, страница 15 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Количество теплоты, $Q = 34 \text{ кДж}$

Изменение температуры, $\Delta t = 10 \text{ °C}$

Удельная теплоемкость керосина, $c = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (табличное значение)

Плотность керосина, $\rho = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (табличное значение)

$Q = 34 \text{ кДж} = 34 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 34000 \text{ Дж}$

Найти:

Объем керосина, $\text{V}$

Решение:

Количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — его масса, $\Delta t$ — изменение температуры.

Масса тела связана с его объемом $\text{V}$ и плотностью $\rho$ следующим соотношением:

$m = \rho \cdot V$

Подставим выражение для массы в формулу для количества теплоты:

$Q = c \cdot (\rho \cdot V) \cdot \Delta t$

Из полученного уравнения выразим искомый объем $\text{V}$:

$V = \frac{Q}{c \cdot \rho \cdot \Delta t}$

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$V = \frac{34000 \text{ Дж}}{2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \text{ °C}}$

Произведем вычисления:

$V = \frac{34000}{16800000} \text{ м}^3 \approx 0.0020238 \text{ м}^3$

Для удобства можно перевести объем в литры, зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$:

$V \approx 0.0020238 \text{ м}^3 \cdot 1000 \frac{\text{л}}{\text{м}^3} \approx 2.0238 \text{ л}$

Исходные данные ($\text{34}$ кДж и $\text{10}$ °С) представлены с двумя значащими цифрами, поэтому округлим результат до двух значащих цифр.

Ответ: объем керосина составляет приблизительно $0.0020 \text{ м}^3$, или $2.0 \text{ л}$.