Номер 92, страница 14 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$m_{золота} = m_{серебра} = m_{железа} = m_{алюминия} = m_{воды} = m$
$t_1 = 20 \text{ °C}$
$Q = 100 \text{ Дж}$
$c_{золота} = 0,13 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
$c_{серебра} = 0,25 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
$c_{железа} = 0,46 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
$c_{алюминия} = 0,92 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
$c_{воды} = 4,2 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

$c_{золота} = 0,13 \cdot 1000 = 130 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
$c_{серебра} = 0,25 \cdot 1000 = 250 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
$c_{железа} = 0,46 \cdot 1000 = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
$c_{алюминия} = 0,92 \cdot 1000 = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
$c_{воды} = 4,2 \cdot 1000 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Найти:

Какое из веществ нагреется до более высокой температуры?

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, переданное веществу для его нагревания, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — его масса, а $\Delta t$ — изменение температуры ($\Delta t = t_2 - t_1$).

Чтобы определить, какое из веществ нагреется до более высокой температуры, нам нужно найти, у какого из них будет наибольшее изменение температуры $\Delta t$. Выразим $\Delta t$ из формулы:

$\Delta t = \frac{Q}{c \cdot m}$

Конечная температура $t_2$ связана с начальной температурой $t_1$ и изменением температуры $\Delta t$ следующим образом:

$t_2 = t_1 + \Delta t = t_1 + \frac{Q}{c \cdot m}$

По условию задачи, масса $\text{m}$ и количество переданной теплоты $\text{Q}$ одинаковы для всех веществ. Начальная температура $t_1$ также одинакова. Из формулы для $\Delta t$ видно, что изменение температуры обратно пропорционально удельной теплоемкости $\text{c}$. Это означает, что чем меньше удельная теплоемкость вещества, тем на большую температуру оно нагреется при получении того же количества теплоты.

Сравним удельные теплоемкости данных веществ в системе СИ:

а) золото: $c = 130 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
б) серебро: $c = 250 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
в) железо: $c = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
г) алюминий: $c = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
д) вода: $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Наименьшее значение удельной теплоемкости имеет золото ($130 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$). Следовательно, золото испытает наибольшее изменение температуры и нагреется до самой высокой конечной температуры.

Ответ:

Золото нагреется до более высокой температуры.