Номер 8, страница 64 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

8. Алиса стоит между двумя параллельными зеркалами. Расстояние между двумя ее первыми изображениями $L = 5,2$ м. Определите расстояние $\text{l}$ между зеркалами.

Ответ: ______ м.

Дано:

Расстояние между двумя первыми изображениями $L = 5,2$ м.

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

Расстояние между зеркалами $\text{l}$.

Решение:

Рассмотрим систему из двух параллельных плоских зеркал. Пусть расстояние между ними равно $\text{l}$. Алиса находится между зеркалами на расстоянии $\text{a}$ от первого зеркала и на расстоянии $\text{b}$ от второго. Таким образом, $l = a + b$.

В плоском зеркале мнимое изображение объекта формируется за зеркалом на том же расстоянии, на котором объект находится перед зеркалом.

Первое изображение в первом зеркале, назовем его И₁, будет находиться на расстоянии $\text{a}$ за этим зеркалом.

Первое изображение во втором зеркале, И₂, будет находиться на расстоянии $\text{b}$ за этим зеркалом.

Расстояние $\text{L}$ между этими двумя первыми изображениями (И₁ и И₂) будет равно сумме расстояния от И₁ до первого зеркала ($\text{a}$), расстояния между зеркалами ($\text{l}$) и расстояния от второго зеркала до И₂ ($\text{b}$).

Математически это можно записать так:

$L = a + l + b$

Мы знаем, что $l = a + b$. Можно сгруппировать слагаемые в предыдущем уравнении:

$L = (a + b) + l$

Подставив $\text{l}$ вместо $(a+b)$, получаем:

$L = l + l = 2l$

Из этого соотношения можно выразить искомое расстояние между зеркалами $\text{l}$:

$l = \frac{L}{2}$

Теперь подставим числовое значение из условия задачи:

$l = \frac{5,2 \text{ м}}{2} = 2,6 \text{ м}$

Ответ: 2,6 м.