номер 3, страница 46 - гдз по информатике 8 класс учебник Котов, Лапо

3 Выполните задания для примера 6.4.

1. Замените рисование окружностей на рисование равносторонних треугольников;

2*. Замените рисование окружностей на рисование прямоугольных треугольников.

В примере 6.4 обычно рассматривается рисование узора из нескольких фигур (в оригинале — окружностей) с использованием циклов или вспомогательного алгоритма-процедуры. Чтобы заменить окружности на треугольники, необходимо описать подпрограмму рисования нужного треугольника и вызвать её в цикле вместо команды вычерчивания круга.

1.Рисование равносторонних треугольников

У равностороннего треугольника все три стороны равны, а внутренние углы составляют $60^\circ$ (угол поворота черепашки составляет $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$).

Вариант на PascalABC.NET (модуль GraphABC):

Вместо стандартной процедуры Circle(x, y, r) создается процедура рисования треугольника по координатам трех его вершин с использованием высоты $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$:

procedure Triangle(x, y, a: integer); var h: integer; begin h := Round(a * Sqrt(3) / 2); Line(x, y, x + a, y); Line(x + a, y, x + a div 2, y - h); Line(x + a div 2, y - h, x, y); end;

Вариант на Python (модуль turtle):

В цикле черепашка делает 3 шага вперед на длину стороны $a$ с поворотом на угол $120^\circ$:

def triangle(a): for i in range(3): forward(a) left(120)

В основной программе вызов Circle(...) заменяется на Triangle(...).

2*.Рисование прямоугольных треугольников

У прямоугольного треугольника угол между двумя катетами равен $90^\circ$. Проще всего построить прямоугольный равнобедренный треугольник с равными катетами $a$ или прямоугольный треугольник с катетами $a$ и $b$.

Вариант на PascalABC.NET (модуль GraphABC):

Прямой угол располагается в точке $(x, y)$, а катеты направлены вдоль координатных осей:

procedure RightTriangle(x, y, a, b: integer); begin Line(x, y, x + a, y); // первый катет Line(x + a, y, x, y - b); // гипотенуза Line(x, y - b, x, y); // второй катет end;

Вариант на Python (модуль turtle):

Для рисования прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами $a$ длина гипотенузы вычисляется по теореме Пифагора: $c = a\sqrt{2} \approx a \cdot 1.414$, а острые углы равны $45^\circ$ (повороты черепашки на $90^\circ$ и $135^\circ$):

import math def right_triangle(a): c = a * math.sqrt(2) forward(a) left(135) forward(c) left(135) forward(a) left(90)

Для завершения задания в тексте исходной программы из примера 6.4 имя вызываемой процедуры рисования окружности заменяется на имя созданной процедуры RightTriangle (или right_triangle).