номер 1, страница 163 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

1. Положительной или отрицательной будет работа силы тяжести, действующей на тело, движущееся вверх? Падающее вниз? Почему?

1. Положительной или отрицательной будет работа силы тяжести, действующей на тело, движущееся вверх? Падающее вниз? Почему?

Решение

Механическая работа $A$, совершаемая постоянной силой $\vec{F}$ при перемещении тела на расстояние $s$, определяется по формуле:
$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$
где $\alpha$ – это угол между вектором силы $\vec{F}$ и вектором перемещения $\vec{s}$. Знак работы зависит от этого угла. Сила тяжести ($\vec{F_{тяж}}$) всегда направлена вертикально вниз.

При движении тела вверх
Вектор перемещения $\vec{s}$ направлен вверх, а вектор силы тяжести $\vec{F_{тяж}}$ – вниз. Угол $\alpha$ между ними равен $180^\circ$. Косинус этого угла $\cos(180^\circ) = -1$.
Следовательно, работа силы тяжести будет отрицательной:
$A_{тяж} = F_{тяж} \cdot s \cdot \cos(180^\circ) = -F_{тяж} \cdot s < 0$.
Работа отрицательна, потому что сила тяжести направлена против движения и препятствует ему.

При падении тела вниз
Вектор перемещения $\vec{s}$ направлен вниз, то есть совпадает по направлению с вектором силы тяжести $\vec{F_{тяж}}$. Угол $\alpha$ между ними равен $0^\circ$. Косинус этого угла $\cos(0^\circ) = 1$.
Следовательно, работа силы тяжести будет положительной:
$A_{тяж} = F_{тяж} \cdot s \cdot \cos(0^\circ) = F_{тяж} \cdot s > 0$.
Работа положительна, потому что сила тяжести направлена по направлению движения и способствует ему (ускоряет тело).

Ответ: При движении тела вверх работа силы тяжести отрицательна, так как сила тяжести и перемещение направлены в противоположные стороны. При падении тела вниз работа силы тяжести положительна, так как сила тяжести и перемещение сонаправлены.