Номер 4, страница 163 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

4. Совершает ли работу нормальная составляющая силы реакции поверхности, действующая на движущееся по этой поверхности тело? Почему?

Решение

Работа, совершаемая силой, является скалярной физической величиной, равной произведению модуля силы на модуль перемещения точки приложения силы и на косинус угла между векторами силы и перемещения.

Формула для вычисления работы $A$ имеет вид:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $F$ — модуль силы, $s$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между вектором силы $\vec{F}$ и вектором перемещения $\vec{s}$.

Нормальная составляющая силы реакции поверхности (также известная как сила нормальной реакции $\vec{N}$) по своему определению всегда направлена перпендикулярно к поверхности, на которую действует тело.

Когда тело движется по этой поверхности, вектор его перемещения $\vec{s}$ в любой момент времени направлен по касательной к траектории движения, то есть параллельно поверхности.

Следовательно, угол $\alpha$ между вектором силы нормальной реакции $\vec{N}$ и вектором перемещения $\vec{s}$ всегда составляет $90^\circ$.

Косинус угла $90^\circ$ равен нулю: $\cos(90^\circ) = 0$.

Подставив это значение в формулу для работы, получаем, что работа силы нормальной реакции $A_N$ равна:

$A_N = N \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = N \cdot s \cdot 0 = 0$

Таким образом, нормальная составляющая силы реакции поверхности не совершает работу, потому что она всегда перпендикулярна направлению движения тела.

Ответ: Нет, нормальная составляющая силы реакции поверхности не совершает работу. Это происходит потому, что вектор этой силы по определению всегда перпендикулярен поверхности, а вектор перемещения тела направлен вдоль поверхности. Угол между силой и перемещением составляет $90^\circ$, а косинус этого угла равен нулю, что приводит к нулевой работе.