Номер 6.1, страница 35 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

Алгебра, 10 класс Сборник задач, авторы: Арефьева Ирина Глебовна, Пирютко Ольга Николаевна, издательство Народная асвета, Минск, 2020, белого цвета

Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.

Тип: Сборник задач

Издательство: Народная асвета

Год издания: 2020 - 2026

Уровень обучения: базовый и повышенный

Цвет обложки: белый, голубой с графиком

Допущено Министерством образования Республики Беларусь

Глава 3. Тригонометрия. Параграф 6. Единичная окружность. Градусная и радианная мера произвольного угла - номер 6.1, страница 35.

Вернуться к содержанию
№6.1 (с. 35)
Условие. №6.1 (с. 35)
скриншот условия
Алгебра, 10 класс Сборник задач, авторы: Арефьева Ирина Глебовна, Пирютко Ольга Николаевна, издательство Народная асвета, Минск, 2020, белого цвета, страница 35, номер 6.1, Условие

6.1. Заполните в тетради таблицу.

Градусная мера угла $10^\circ$ $-72^\circ$ $225^\circ$ $-450^\circ$
Радианная мера угла $\frac{\pi}{12}$ $-\frac{4\pi}{3}$ $\frac{11\pi}{9}$ $1,5\pi$ $-1,2\pi$
Решение. №6.1 (с. 35)
Алгебра, 10 класс Сборник задач, авторы: Арефьева Ирина Глебовна, Пирютко Ольга Николаевна, издательство Народная асвета, Минск, 2020, белого цвета, страница 35, номер 6.1, Решение
Решение 2. №6.1 (с. 35)

Для перевода градусной меры угла в радианную и обратно используются следующие соотношения, основанные на том, что $180°$ равны $\pi$ радиан:

  • Формула для перевода градусов в радианы: $ \text{радианы} = \text{градусы} \times \frac{\pi}{180°} $
  • Формула для перевода радиан в градусы: $ \text{градусы} = \text{радианы} \times \frac{180°}{\pi} $

Выполним вычисления для каждой ячейки таблицы:

  1. Перевод 10° в радианы:

    Используем формулу перевода градусов в радианы: $10° \times \frac{\pi}{180°} = \frac{10\pi}{180} = \frac{\pi}{18}$

    Ответ: $\frac{\pi}{18}$

  2. Перевод $\frac{\pi}{12}$ радиан в градусы:

    Используем формулу перевода радиан в градусы: $\frac{\pi}{12} \times \frac{180°}{\pi} = \frac{180°}{12} = 15°$

    Ответ: $15°$

  3. Перевод -72° в радианы:

    Используем формулу перевода градусов в радианы: $-72° \times \frac{\pi}{180°} = -\frac{72\pi}{180}$. Сокращаем дробь на 36: $-\frac{72 \div 36}{180 \div 36}\pi = -\frac{2\pi}{5}$

    Ответ: $-\frac{2\pi}{5}$

  4. Перевод 225° в радианы:

    Используем формулу перевода градусов в радианы: $225° \times \frac{\pi}{180°} = \frac{225\pi}{180}$. Сокращаем дробь на 45: $\frac{225 \div 45}{180 \div 45}\pi = \frac{5\pi}{4}$. Это неправильная дробь, которую можно представить в виде $1\frac{1}{4}\pi$.

    Ответ: 1$\frac{1}{4}\pi$

  5. Перевод $-\frac{4\pi}{3}$ радиан в градусы:

    Используем формулу перевода радиан в градусы: $-\frac{4\pi}{3} \times \frac{180°}{\pi} = -\frac{4 \times 180°}{3} = -4 \times 60° = -240°$

    Ответ: $-240°$

  6. Перевод $\frac{11\pi}{9}$ радиан в градусы:

    Используем формулу перевода радиан в градусы: $\frac{11\pi}{9} \times \frac{180°}{\pi} = \frac{11 \times 180°}{9} = 11 \times 20° = 220°$

    Ответ: $220°$

  7. Перевод -450° в радианы:

    Используем формулу перевода градусов в радианы: $-450° \times \frac{\pi}{180°} = -\frac{450\pi}{180} = -\frac{45\pi}{18}$. Сокращаем дробь на 9: $-\frac{5\pi}{2}$. Это неправильная дробь, которую можно представить в виде $-2\frac{1}{2}\pi$.

    Ответ: -2$\frac{1}{2}\pi$

  8. Перевод $1,5\pi$ радиан в градусы:

    Представим $1,5$ в виде дроби $\frac{3}{2}$. Используем формулу перевода радиан в градусы: $\frac{3\pi}{2} \times \frac{180°}{\pi} = \frac{3 \times 180°}{2} = 3 \times 90° = 270°$

    Ответ: $270°$

  9. Перевод $-1,2\pi$ радиан в градусы:

    Представим $-1,2$ в виде дроби $-\frac{12}{10} = -\frac{6}{5}$. Используем формулу перевода радиан в градусы: $-\frac{6\pi}{5} \times \frac{180°}{\pi} = -\frac{6 \times 180°}{5} = -6 \times 36° = -216°$

    Ответ: $-216°$

Заполненная таблица:

Градусная мера угла $10°$ $15°$ $-72°$ $225°$ $-240°$ $220°$ $-450°$ $270°$ $-216°$
Радианная мера угла $\frac{\pi}{18}$ $\frac{\pi}{12}$ $-\frac{2\pi}{5}$ $\frac{5\pi}{4}$ $-\frac{4\pi}{3}$ $\frac{11\pi}{9}$ $-\frac{5\pi}{2}$ $1,5\pi$ $-1,2\pi$

Другие задания:

5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 Полный список заданий

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6.1 расположенного на странице 35 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.1 (с. 35), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.