Номер 150, страница 45 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Решение

Сила тяжести, действующая на тело, определяется по закону всемирного тяготения, который выражается следующей формулой:

$F = G \frac{M \cdot m}{R^2}$

В этой формуле:

$\text{F}$ — сила тяжести,

$\text{G}$ — гравитационная постоянная,

$\text{M}$ — масса Земли,

$\text{m}$ — масса человека,

$\text{R}$ — расстояние от центра Земли до человека.

В рассматриваемой задаче масса человека ($\text{m}$), масса Земли ($\text{M}$) и гравитационная постоянная ($\text{G}$) являются величинами постоянными. Единственная переменная, которая изменяется, — это расстояние $\text{R}$ от центра Земли до человека.

Когда человек находится на девятом этаже, он находится дальше от центра Земли, чем когда он стоит на первом этаже. Обозначим расстояние на первом этаже как $R_1$, а на девятом — как $R_9$. Очевидно, что $R_9 > R_1$.

Из формулы видно, что сила тяжести $\text{F}$ обратно пропорциональна квадрату расстояния $\text{R}$. Это означает, что с увеличением расстояния сила тяжести уменьшается. Поскольку $R_9 > R_1$, сила тяжести на девятом этаже ($F_9$) будет меньше силы тяжести на первом этаже ($F_1$).

Несмотря на то, что эта разница существует, она крайне мала. Разница в высоте между первым и девятым этажами (приблизительно 24 метра) ничтожна по сравнению с радиусом Земли (около 6 371 000 метров). Поэтому в практических расчетах этим изменением обычно пренебрегают, но теоретически оно есть.

Ответ: Нет, сила тяжести не будет одинаковой. На девятом этаже она будет незначительно меньше, чем на первом, так как человек будет находиться на большем расстоянии от центра Земли.