Номер 360, страница 94 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$p_1 = 1 \text{ Па}$

$p_2 = 100 \text{ кПа}$

СИ:

$p_1 = 1 \text{ Па}$

$p_2 = 100 \cdot 10^3 \text{ Па} = 100\,000 \text{ Па}$

Найти:

$p_1 \text{ (в мм рт. ст.)} - ?$

$p_2 \text{ (в мм рт. ст.)} - ?$

Решение:

Для перевода давления из паскалей (Па) в миллиметры ртутного столба (мм рт. ст.) воспользуемся формулой гидростатического давления: $p = \rho g h$. Давление в $1 \text{ мм рт. ст.}$ соответствует давлению столба ртути высотой $1 \text{ мм}$ ($0.001 \text{ м}$). Плотность ртути $\rho \approx 13600 \text{ кг/м}^3$, ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$.

Рассчитаем, сколько паскалей в $1 \text{ мм рт. ст.}$:

$$1 \text{ мм рт. ст.} \approx 13600 \cdot 9.8 \cdot 0.001 \approx 133.3 \text{ Па}$$

Следовательно, для перевода значения давления из паскалей в мм рт. ст. необходимо разделить его на $133.3$.

1. Выразим давление $p_1$:

$$p_1 = \frac{1}{133.3} \approx 0.0075 \text{ мм рт. ст.}$$

2. Выразим давление $p_2$:

$$p_2 = \frac{100\,000}{133.3} \approx 750.2 \text{ мм рт. ст.}$$

(Обычно принимают, что $10^5 \text{ Па} \approx 750 \text{ мм рт. ст.}$)

Ответ: $p_1 \approx 0.0075 \text{ мм рт. ст.}$; $p_2 \approx 750 \text{ мм рт. ст.}$