Номер 50, страница 16 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$v_п$ - скорость пули относительно неподвижной системы отсчета (например, земли).
$v_ц$ - скорость цели относительно неподвижной системы отсчета.
Пробойная сила пули $\text{F}$ является возрастающей функцией от относительной скорости $v_{отн}$ пули и цели.

Найти:

В каком случае пробойная сила больше: при движении цели в направлении движения пули или навстречу ей.

Решение:

Согласно условию задачи, пробойная сила пули тем больше, чем выше относительная скорость пули и цели. Следовательно, нам необходимо сравнить относительную скорость в двух рассматриваемых случаях.

При движении цели в направлении движения пули

Когда цель и пуля движутся в одном направлении, их относительная скорость $v_{отн1}$ равна модулю разности их скоростей. Чтобы пуля могла поразить цель, ее скорость должна быть больше скорости цели ($v_п > v_ц$). Тогда относительная скорость будет:
$v_{отн1} = v_п - v_ц$

При движении цели навстречу пуле

Когда цель и пуля движутся навстречу друг другу, их скорости относительно земли направлены в противоположные стороны. В этом случае их относительная скорость $v_{отн2}$ равна сумме их скоростей:
$v_{отн2} = v_п + v_ц$

Теперь сравним относительные скорости в обоих случаях. Поскольку скорость цели $v_ц$ является положительной величиной ($v_ц > 0$), очевидно, что сумма скоростей всегда будет больше их разности:
$v_п + v_ц > v_п - v_ц$
Следовательно, $v_{отн2} > v_{отн1}$.

Так как пробойная сила увеличивается с возрастанием относительной скорости, она будет больше в том случае, когда относительная скорость максимальна, то есть при движении цели навстречу пуле.

Ответ: Пробойная сила больше при движении цели навстречу пуле.