Номер 56, страница 17 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Это экспериментальная задача, для решения которой необходимы карта Беларуси, нитка и линейка. Ваши результаты будут зависеть от масштаба используемой карты и точности измерений. Ниже приведен общий алгоритм решения и подробный примерный расчет для гипотетической карты, чтобы показать методику.

Общий порядок действий:

1. Измерение длины на карте. Возьмите нитку и аккуратно приложите ее к измеряемой кривой линии на карте (реке или границе), стараясь точно повторять все ее изгибы. Отметьте на нитке начальную и конечную точки измеряемого участка. Затем выпрямите нитку и измерьте с помощью линейки расстояние между вашими метками в сантиметрах. Это будет длина объекта на карте ($l_{карты}$).

2. Определение масштаба карты. Найдите на карте ее численный масштаб (например, 1:3 500 000) или именованный (например, "в 1 сантиметре 35 километров"). Если дан численный масштаб 1:M, то именованный можно рассчитать, переведя M сантиметров в километры.

3. Расчет реальной длины. Умножьте длину, измеренную на карте ($l_{карты}$), на количество километров в одном сантиметре (величину именованного масштаба). Формула: $L_{реальная} = l_{карты} \times M_{км/см}$.

Ниже представлен пример решения для карты с определенным масштабом.

Дано:

Для примера расчетов воспользуемся картой с численным масштабом $1:2\,500\,000$.

Это означает, что 1 см на карте соответствует $2\,500\,000$ см на местности.

Переведем величину масштаба в километры, чтобы узнать, сколько километров местности соответствует одному сантиметру карты:

$M_{км/см} = 2\,500\,000 \text{ см} = 25\,000 \text{ м} = 25 \text{ км}$.

Таким образом, именованный масштаб нашей карты: в 1 см - 25 км.

Предположим, что в результате измерений ниткой и линейкой мы получили следующие длины на карте:

• а) Длина участка реки Неман: $l_а = 18.4 \text{ см}$
• б) Длина границы Минской области: $l_б = 55.6 \text{ см}$
• в) Длина границы Республики Беларусь: $l_в = 144.7 \text{ см}$

Найти:

• а) Реальную длину участка реки Неман на территории Беларуси ($L_а$)
• б) Реальную длину административной границы Минской области ($L_б$)
• в) Реальную длину границы Республики Беларусь ($L_в$)

Решение:

Для всех расчетов будем использовать формулу: $L = l \times M_{км/см}$, где $M_{км/см} = 25 \text{ км/см}$.

а) длину участка реки Неман на территории Беларуси;

Умножаем измеренную по карте длину участка реки на величину масштаба:

$L_а = l_а \times M_{км/см} = 18.4 \text{ см} \times 25 \text{ км/см} = 460 \text{ км}$.

Справочная информация: действительная протяженность Немана на территории Беларуси составляет 459 км. Полученный результат очень близок к реальному значению.

Ответ: Примерная длина участка реки Неман на территории Беларуси составляет 460 км.

б) длину административной границы вашей области;

В этом пункте вам необходимо выбрать свою область. В нашем примере мы рассчитаем длину границы для Минской области. Умножаем измеренную длину на карте на величину масштаба:

$L_б = l_б \times M_{км/см} = 55.6 \text{ см} \times 25 \text{ км/см} = 1390 \text{ км}$.

Справочная информация: реальная протяженность границ Минской области составляет около 1390 км. Точность измерений зависит от тщательности следования изгибам границы нитью.

Ответ: Примерная длина административной границы Минской области составляет 1390 км.

в) длину границы Республики Беларусь.

Умножаем измеренную по карте длину государственной границы на величину масштаба:

$L_в = l_в \times M_{км/см} = 144.7 \text{ см} \times 25 \text{ км/см} = 3617.5 \text{ км}$.

Справочная информация: официальная общая протяженность государственной границы Республики Беларусь составляет 3617 км.

Ответ: Примерная длина границы Республики Беларусь составляет 3617.5 км.