Номер 1, страница 85 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

1. Домашний эксперимент. Две пластиковые бутылки объемом по 0,5 л соедините между собой, например, кусочком трубочки из-под коктейля (место соединения сделайте пониже). Места соединения герметично заделайте пластилином. Одну бутылку плотно закройте крышкой, а в другую налейте воду. Сравните уровни воды в бутылках после того, как установится равновесие. Сделайте соответствующие выводы.

1. Домашний эксперимент.

Решение

При выполнении данного эксперимента мы будем наблюдать, что после установления равновесия уровень воды в открытой бутылке будет выше, чем уровень воды в герметично закрытой бутылке.

Это явление объясняется законами давления для жидкостей и газов. Две соединенные у дна бутылки представляют собой сообщающиеся сосуды. В открытой бутылке на поверхность воды действует атмосферное давление, которое мы обозначим как $P_{атм}$.

Когда вода через соединительную трубку начинает поступать в закрытую бутылку, она занимает часть объема, вытесняя находящийся там воздух. Поскольку бутылка герметично закрыта, воздух не может выйти, и его объем уменьшается. Согласно закону Бойля-Мариотта, при уменьшении объема газа (при постоянной температуре) его давление увеличивается. Таким образом, давление воздуха $P_{возд}$ над поверхностью воды в закрытой бутылке становится больше атмосферного давления ($P_{возд} > P_{атм}$).

Система придет в равновесие, когда давления на любом одинаковом горизонтальном уровне в жидкости станут равны. Рассмотрим горизонтальный уровень, соответствующий поверхности воды в закрытой бутылке. Давление на этом уровне со стороны закрытой бутылки равно давлению сжатого в ней воздуха $P_{возд}$. Давление на этом же уровне со стороны открытой бутылки складывается из двух давлений: атмосферного давления $P_{атм}$ и гидростатического давления столба воды $P_{гидр} = \rho g h$, где $\text{h}$ — это разность уровней воды в открытой и закрытой бутылках, $\rho$ — плотность воды, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Для равновесия должно выполняться условие:

$P_{атм} + \rho g h = P_{возд}$

Из этого уравнения можно выразить разность уровней $\text{h}$:

$h = \frac{P_{возд} - P_{атм}}{\rho g}$

Так как мы установили, что давление в закрытой бутылке больше атмосферного ($P_{возд} > P_{атм}$), то разность $P_{возд} - P_{атм}$ является положительной величиной. Следовательно, и разность уровней $\text{h}$ также будет положительной ($h > 0$), что и доказывает, что уровень воды в открытой бутылке будет выше, чем в закрытой.

Выводы:

1. В сообщающихся сосудах уровень однородной жидкости устанавливается на одном уровне только в том случае, если давление над поверхностью жидкости во всех сосудах одинаково (например, везде равно атмосферному).

2. Если давление на поверхность жидкости в одном из сообщающихся сосудов больше, чем в другом, то уровень жидкости в этом сосуде будет ниже.

3. Разность уровней жидкости создает дополнительное гидростатическое давление, которое уравновешивает (компенсирует) разницу давлений газов над поверхностями жидкости в сосудах.

Ответ: После установления равновесия уровень воды в открытой бутылке будет выше, чем в закрытой. Это происходит потому, что воздух, запертый в закрытой бутылке, сжимается поступающей водой, и его давление становится больше атмосферного. Этот избыток давления выталкивает часть воды обратно в открытую бутылку до тех пор, пока гидростатическое давление столба воды, равного разности уровней, не уравновесит разницу между давлением сжатого воздуха и атмосферным давлением.