Номер 3, страница 86 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

3. Отвечаем на вопросы.

3.1. Какие проблемы возникают при использовании ртутного барометра?

3.2. Что означает выражение: «Атмосферное давление равно 750 мм рт. ст.»? Переведите данное значение в кПа.

3.3. Как известно, высота атмосферы превышает десятки километров. В то же время давление, создаваемое таким столбом воздуха, уравновешивается столбом ртути около 760 мм. Объясните почему.

3.1. Какие проблемы возникают при использовании ртутного барометра?

При использовании ртутного барометра возникает несколько существенных проблем:

1. Токсичность: Ртуть является высокотоксичным веществом. Её пары ядовиты для человека и окружающей среды. В случае повреждения барометра разлившаяся ртуть представляет серьезную опасность и требует специальной процедуры демеркуризации (сбора и обезвреживания).

2. Хрупкость: Барометр изготавливается из стекла, что делает его хрупким и уязвимым к механическим повреждениям.

3. Громоздкость: Ртутные барометры имеют большие размеры (длина трубки около 1 метра) и вес, что делает их неудобными для транспортировки и использования вне стационарных лабораторий или метеостанций.

4. Температурная зависимость: Плотность ртути зависит от температуры. Для получения точных показаний необходимо вносить поправку на температуру окружающего воздуха, что усложняет измерения.

5. Сложность снятия показаний: Для точного определения высоты столбика ртути необходимо избегать ошибки параллакса (смотреть на шкалу строго перпендикулярно) и правильно считывать уровень по верхнему краю мениска (выпуклой поверхности ртути).

Ответ: Основные проблемы при использовании ртутного барометра — это токсичность ртути, хрупкость прибора, его большие размеры, необходимость введения температурных поправок и сложность точного считывания показаний.

3.2. Что означает выражение: «Атмосферное давление равно 750 мм рт. ст.»? Переведите данное значение в кПа.

Выражение «Атмосферное давление равно 750 мм рт. ст.» означает, что давление, оказываемое атмосферой на поверхность, способно уравновесить давление столба ртути высотой 750 миллиметров. Это внесистемная единица измерения давления, исторически связанная с опытом Торричелли.

Для перевода этого значения в систему СИ (в паскали, а затем в килопаскали), воспользуемся формулой давления столба жидкости: $p = \rho \cdot g \cdot h$.

Дано:

$h = 750 \text{ мм рт. ст.}$

$\rho_{рт} \approx 13600 \text{ кг/м}^3$ (плотность ртути)

$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Перевод в СИ:

$h = 750 \text{ мм} = 0.75 \text{ м}$

Найти:

$p \text{ (в кПа)}$

Решение:

Подставим значения в формулу для расчета давления:

$p = \rho_{рт} \cdot g \cdot h = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.75 \text{ м} = 99960 \text{ Па}$

Теперь переведем полученное значение из паскалей (Па) в килопаскали (кПа), зная, что 1 кПа = 1000 Па:

$p = \frac{99960 \text{ Па}}{1000} = 99.96 \text{ кПа}$

При округлении до целых получаем примерно 100 кПа.

Ответ: Выражение означает, что атмосферное давление уравновешивает столб ртути высотой 750 мм. Это значение приблизительно равно $100 \text{ кПа}$.

3.3. Как известно, высота атмосферы превышает десятки километров. В то же время давление, создаваемое таким столбом воздуха, уравновешивается столбом ртути около 760 мм. Объясните почему.

Причина такого явления заключается в огромной разнице между плотностями воздуха и ртути. Давление, создаваемое столбом жидкости (или газа), определяется по формуле $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность вещества, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба.

Из формулы видно, что при одинаковом давлении ($\text{p}$) высота столба ($\text{h}$) обратно пропорциональна плотности вещества ($\rho$).

Сравним плотности воздуха и ртути:

• Плотность воздуха у поверхности Земли составляет примерно $\rho_{возд} \approx 1.29 \text{ кг/м}^3$.

• Плотность ртути составляет $\rho_{рт} \approx 13600 \text{ кг/м}^3$.

Плотность ртути примерно в $10500$ раз больше плотности воздуха ($\frac{13600}{1.29} \approx 10540$).

Следовательно, для создания одинакового давления высота столба воздуха должна быть во столько же раз больше высоты столба ртути. Если столб ртути имеет высоту $h_{рт} = 760 \text{ мм} = 0.76 \text{ м}$, то эквивалентная высота столба однородного воздуха была бы $h_{возд} \approx 0.76 \text{ м} \cdot 10540 \approx 8010 \text{ м}$, или около 8 км.

В реальности атмосфера неоднородна, и её плотность уменьшается с высотой, поэтому общая высота атмосферы, создающая такое давление, составляет сотни километров.

Ответ: Давление зависит не только от высоты столба вещества, но и от его плотности. Ртуть — чрезвычайно плотное вещество, в то время как воздух имеет очень низкую плотность. Поэтому для создания такого же давления, как у столба ртути высотой 760 мм, требуется столб воздуха высотой в несколько километров.