Номер 3, страница 87 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

3. Решаем задачу. Определите высоту $\text{h}$ столба жидкости в барометре Торричелли, если вместо ртути в нем будет глицерин ($\rho = 1,2 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$)? Атмосферное давление примите равным $p = 100 \text{ кПа}$ ($g = 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$).

Дано:

$\rho = 1,2 \frac{г}{см^3}$
$p = 100 \text{ кПа}$
$g = 9,8 \frac{Н}{кг}$

Переведем данные в систему СИ:
$\rho = 1,2 \frac{г}{см^3} = 1,2 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 1,2 \cdot 10^3 \frac{кг}{м^3} = 1200 \frac{кг}{м^3}$
$p = 100 \text{ кПа} = 100 \cdot 1000 \text{ Па} = 100000 \text{ Па}$
$g = 9,8 \frac{Н}{кг} = 9,8 \frac{м}{с^2}$

Найти:

$h - ?$

Решение:

В барометре Торричелли атмосферное давление уравновешивается гидростатическим давлением столба жидкости. Давление столба жидкости рассчитывается по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\text{p}$ – атмосферное давление, $\rho$ – плотность жидкости (в данном случае глицерина), $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба жидкости.

Чтобы найти высоту столба глицерина $\text{h}$, выразим ее из данной формулы:

$h = \frac{p}{\rho \cdot g}$

Подставим числовые значения величин в системе СИ и произведем вычисления:

$h = \frac{100000 \text{ Па}}{1200 \frac{кг}{м^3} \cdot 9,8 \frac{м}{с^2}} = \frac{100000}{11760} \text{ м} \approx 8,5034 \text{ м}$

Округлим полученный результат до десятых, так как исходные данные имеют два значащих знака.

$h \approx 8,5 \text{ м}$

Ответ: $h \approx 8,5$ м.