Номер 8, страница 71 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

8. Определите силу тяжести $\text{F}$, действующую на гипсовый бюст ($\rho = 2,4 \frac{\Gamma}{\text{см}^3}$) объемом $V = 1,5 \text{ м}^3$ ($g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$).

Дано:

Плотность гипсового бюста, $ \rho = 2,4 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $

Объем бюста, $ V = 1,5 \text{ м}^3 $

Ускорение свободного падения, $ g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} $

Переведем плотность в систему СИ (кг/м³):
$ \rho = 2,4 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 2,4 \cdot \frac{0,001 \text{ кг}}{(0,01 \text{ м})^3} = 2,4 \cdot \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 2,4 \cdot 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 2400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $

Найти:

Силу тяжести $\text{F}$.

Решение:

Сила тяжести, действующая на тело, вычисляется по формуле:

$ F = m \cdot g $

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Массу тела можно определить через его плотность $ \rho $ и объем $\text{V}$ по формуле:

$ m = \rho \cdot V $

Подставим выражение для массы в формулу силы тяжести:

$ F = \rho \cdot V \cdot g $

Теперь подставим числовые значения, выраженные в системе СИ, в полученную формулу:

$ F = 2400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1,5 \text{ м}^3 \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} $

Сначала вычислим массу бюста:

$ m = 2400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1,5 \text{ м}^3 = 3600 \text{ кг} $

Теперь вычислим силу тяжести:

$ F = 3600 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 36000 \text{ Н} $

Результат можно также представить в килоньютонах (кН), зная, что 1 кН = 1000 Н:

$ F = \frac{36000}{1000} \text{ кН} = 36 \text{ кН} $

Ответ: $ F = 36000 \text{ Н} $ (или $36 \text{ кН}$).