Номер 4, страница 75 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

4. Система состоит из емкости с двумя неподвижными поршнями (рис. 1), причем площадь малого поршня в $k = 4$ раза меньше площади большого поршня. В емкости находится газ. Определите давление газа на малый поршень $p_1$, если на большой поршень газ оказывает давление $p_2 = 160$ кПа.

Малый поршень

Большой поршень

Рис. 1

Дано:

Соотношение площадей поршней $k = \frac{S_{большого}}{S_{малого}} = 4$

Давление на большой поршень $p_2 = 160 \text{ кПа}$

Перевод в систему СИ:

$p_2 = 160 \times 10^3 \text{ Па} = 160000 \text{ Па}$

Найти:

$p_1$ - давление газа на малый поршень.

Решение:

В основе решения данной задачи лежит закон Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.

Газ в емкости находится в состоянии равновесия и занимает весь предоставленный объем. Это означает, что давление внутри газа одинаково во всех его точках. Следовательно, давление, которое газ оказывает на малый поршень ($p_1$), будет равно давлению, которое он оказывает на большой поршень ($p_2$).

Таким образом, мы можем записать равенство:

$p_1 = p_2$

Информация о том, что площадь малого поршня в 4 раза меньше площади большого, является избыточной для нахождения давления, но она была бы необходима, если бы требовалось найти силы, действующие на поршни.

Подставляем известное значение давления $p_2$:

$p_1 = 160 \text{ кПа}$

Ответ: давление газа на малый поршень $p_1$ равно $160 \text{ кПа}$.