Номер 9, страница 77 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

9. Определите глубину $\text{h}$ шахты, если давление на дне шахты больше давления на поверхности на $\Delta p = 6,10$ кПа. Принять $1 \text{ мм рт. ст.} = 133 \text{ Па}.$

Дано:

Разность давлений $\Delta p = 6,10 \text{ кПа}$

$\Delta p = 6,10 \text{ кПа} = 6,10 \cdot 10^3 \text{ Па} = 6100 \text{ Па}$

Найти:

Глубина шахты $\text{h}$

Решение:

Давление на дне шахты больше, чем на поверхности, за счет веса столба воздуха высотой, равной глубине шахты. Эту разность давлений, или гидростатическое давление столба воздуха, можно найти по формуле:

$\Delta p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность воздуха, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — искомая глубина шахты.

В условии задачи не указана плотность воздуха, поэтому для расчетов примем стандартное значение плотности воздуха при нормальных условиях: $\rho \approx 1,29 \text{ кг/м}^3$. Ускорение свободного падения примем равным $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$.

Выразим глубину шахты $\text{h}$ из формулы:

$h = \frac{\Delta p}{\rho \cdot g}$

Подставим известные и принятые значения в формулу:

$h = \frac{6100 \text{ Па}}{1,29 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{6100}{12,642} \text{ м} \approx 482,52 \text{ м}$

Округлим полученный результат до трех значащих цифр, так как значение разности давлений дано с точностью до трех значащих цифр.

$h \approx 483 \text{ м}$

Информация, данная в условии ($1 \text{ мм рт. ст.} = 133 \text{ Па}$), является справочной и не требуется для решения, если все вычисления проводятся в Международной системе единиц (СИ).

Ответ: глубина шахты составляет приблизительно 483 м.