Номер 4, страница 77 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

4. Система состоит из емкости с двумя неподвижными поршнями (рис. 1), причем площадь малого поршня в $k = 5$ раз меньше площади большого поршня. В емкости находится газ. Определите давление газа на большой поршень $p_2$, если на малый поршень газ оказывает давление $p_1 = 110\text{ кПа}.$

Малый поршень

Большой поршень

Рис. 1

Дано:

Соотношение площадей большого ($S_2$) и малого ($S_1$) поршней: $k = \frac{S_2}{S_1} = 5$

Давление газа на малый поршень: $p_1 = 110 \text{ кПа}$

Перевод в систему СИ:

$p_1 = 110 \cdot 10^3 \text{ Па}$

Найти:

Давление газа на большой поршень: $p_2$

Решение:

В основе решения лежит закон Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость или газ в замкнутом сосуде, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. В рассматриваемой системе газ находится в единой замкнутой емкости. Это означает, что давление газа одинаково во всех точках объема, который он занимает.

Следовательно, давление, которое газ оказывает на малый поршень ($p_1$), в точности равно давлению, которое он оказывает на большой поршень ($p_2$).

Запишем это в виде формулы:

$p_2 = p_1$

Подставляя известное значение давления на малый поршень, получаем:

$p_2 = 110 \text{ кПа}$

Соотношение площадей поршней ($k=5$) является в данном случае избыточной информацией, так как требуется найти давление, а не силу давления ($F = p \cdot S$). Силы, действующие на поршни, были бы разными, но давления равны.

Ответ: давление газа на большой поршень $p_2$ равно $110 \text{ кПа}$.