Номер 6, страница 47 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

6. Определите КПД механизма $\eta$, если при совершении работы $A_{\text{сов}} = 56 \text{ кДж}$ потери составили $A_{\text{пот}} = 14 \text{ кДж}$.

Ответ: ________ %.

Дано:

Совершенная работа $A_{сов} = 56$ кДж

Потери работы $A_{пот} = 14$ кДж

$A_{сов} = 56 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 56000 \text{ Дж}$

$A_{пот} = 14 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 14000 \text{ Дж}$

Найти:

КПД механизма $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма, обозначаемый как $\eta$, определяется как отношение полезной работы ($A_{пол}$) к совершенной (затраченной) работе ($A_{сов}$). Обычно КПД выражается в процентах.

Формула для расчета КПД имеет вид:

$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}} \cdot 100\%$

Совершенная работа представляет собой сумму полезной работы и работы, которая была потеряна (например, на преодоление трения). Это можно выразить формулой:

$A_{сов} = A_{пол} + A_{пот}$

Из этой формулы мы можем найти величину полезной работы:

$A_{пол} = A_{сов} - A_{пот}$

Подставим в эту формулу данные из условия задачи:

$A_{пол} = 56 \text{ кДж} - 14 \text{ кДж} = 42 \text{ кДж}$

Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета КПД. Подставим значения полезной и совершенной работы в основную формулу. Так как мы вычисляем отношение двух величин, имеющих одинаковую размерность, можно проводить вычисления в килоджоулях (кДж).

$\eta = \frac{42 \text{ кДж}}{56 \text{ кДж}} \cdot 100\%$

Сократим дробь $\frac{42}{56}$ на общий делитель 14:

$\frac{42}{56} = \frac{3 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \frac{3}{4} = 0.75$

Далее, умножим полученное значение на 100%, чтобы выразить КПД в процентах:

$\eta = 0.75 \cdot 100\% = 75\%$

Ответ: 75.