Номер 10, страница 44 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

10. Определите плотность тела, изображенного на рисунке, если его вес $P = 500 \text{ Н } \left(g=9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}\right)$.

Ответ: _________ $г/см^3$.

Дано:

$P = 500$ Н
$g = 9,8$ Н/кг
Размеры тела (см. рисунок):
Общая длина $L = 32$ см
Общая ширина $W = 12$ см
Общая высота $H = 15$ см
Длина выреза $l_1 = 14$ см
Оставшаяся ширина $w_1 = 6$ см
Оставшаяся высота $h_1 = 9$ см

Перевод в систему СИ:
$L = 0,32$ м
$W = 0,12$ м
$H = 0,15$ м
$l_1 = 0,14$ м
$w_1 = 0,06$ м
$h_1 = 0,09$ м

Найти:

$\rho$ — ?

Решение:

Плотность тела $\rho$ определяется по формуле:$\rho = \frac{m}{V}$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{V}$ — его объем.

1. Найдем массу тела.Масса связана с весом $\text{P}$ соотношением $P = mg$. Отсюда:$m = \frac{P}{g}$$m = \frac{500 \text{ Н}}{9,8 \text{ Н/кг}} \approx 51,02$ кг.

2. Найдем объем тела.Объем тела можно найти как разность объемов двух прямоугольных параллелепипедов: полного параллелепипеда ($V_{полн}$) и вырезанной его части ($V_{выр}$).$V = V_{полн} - V_{выр}$

Объем полного параллелепипеда с размерами $L \times W \times H$:$V_{полн} = L \cdot W \cdot H = 32 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} \cdot 15 \text{ см} = 5760 \text{ см}^3$.

Размеры вырезанной части:Длина: $l_1 = 14$ см.Ширина: $w_{выр} = W - w_1 = 12 \text{ см} - 6 \text{ см} = 6$ см.Высота: $h_{выр} = H - h_1 = 15 \text{ см} - 9 \text{ см} = 6$ см.

Объем вырезанной части:$V_{выр} = l_1 \cdot w_{выр} \cdot h_{выр} = 14 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 504 \text{ см}^3$.

Объем тела:$V = 5760 \text{ см}^3 - 504 \text{ см}^3 = 5256 \text{ см}^3$.

3. Рассчитаем плотность тела.Для этого переведем массу в граммы: $m \approx 51,02 \text{ кг} = 51020$ г.$\rho = \frac{m}{V} = \frac{51020 \text{ г}}{5256 \text{ см}^3} \approx 9,707 \text{ г/см}^3$.

Округлим результат до десятых, учитывая точность исходных данных.$\rho \approx 9,7 \text{ г/см}^3$.

Ответ: 9,7 г/см³.