Номер 3, страница 43 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

3. Определите, во сколько раз плотность серной кислоты ($\rho=1,8 \frac{\text{Г}}{\text{см}^3}$) больше плотности керосина ($\rho=800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$).

Ответ: _____.

Дано:

Плотность серной кислоты $ \rho_{ск} = 1,8 \frac{г}{см^3} $

Плотность керосина $ \rho_{к} = 800 \frac{кг}{м^3} $

Перевод в систему СИ:

$ \rho_{ск} = 1,8 \frac{г}{см^3} = 1,8 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 1,8 \cdot \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{кг}{м^3} = 1,8 \cdot 10^3 \frac{кг}{м^3} = 1800 \frac{кг}{м^3} $

Найти:

Отношение плотностей $ \frac{\rho_{ск}}{\rho_{к}} $.

Решение:

Чтобы определить, во сколько раз плотность одного вещества больше плотности другого, необходимо найти их отношение. Для корректного сравнения обе величины должны быть выражены в одинаковых единицах измерения. Приведем плотность серной кислоты к единицам системы СИ ($ \frac{кг}{м^3} $), в которых уже выражена плотность керосина.

Мы знаем, что в 1 килограмме 1000 граммов ($ 1 \text{ г} = 10^{-3} \text{ кг} $), а в 1 метре 100 сантиметров ($ 1 \text{ см} = 10^{-2} \text{ м} $). Тогда 1 кубический метр содержит $ (100 \text{ см})^3 = 1 \ 000 \ 000 \text{ см}^3 = 10^6 \text{ см}^3 $.

Выполним перевод единиц для плотности серной кислоты:

$ \rho_{ск} = 1,8 \frac{г}{см^3} = 1,8 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 1,8 \cdot 10^3 \frac{кг}{м^3} = 1800 \frac{кг}{м^3} $.

Теперь, когда обе плотности выражены в $ \frac{кг}{м^3} $, мы можем найти их отношение:

$ \frac{\rho_{ск}}{\rho_{к}} = \frac{1800 \frac{кг}{м^3}}{800 \frac{кг}{м^3}} = \frac{1800}{800} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2,25 $

Следовательно, плотность серной кислоты больше плотности керосина в 2,25 раза.

Ответ: в 2,25 раза.