Номер 10, страница 43 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

10. Определите вес $\text{P}$ оловянной $\left(\rho=7,31 \frac{\Gamma}{\mathrm{см}^{3}}\right)$ фигуры, изображенной на рисунке $\left(g=9,8 \frac{\mathrm{H}}{\mathrm{кг}}\right)$.

Ответ: ______ Н.

Дано:

Плотность олова, $\rho = 7,31 \frac{г}{см^3}$

Ускорение свободного падения, $g = 9,8 \frac{Н}{кг}$

Размеры фигуры на рисунке:

Общая длина, $L = 32$ см

Общая ширина, $W = 12$ см

Общая высота, $H = 15$ см

Длина верхнего левого участка, $l_{вл} = 14$ см

Ширина заднего участка, $w_{з} = 6$ см

Высота нижнего основания, $h_{н} = 9$ см

Перевод в систему СИ:

$\rho = 7,31 \frac{г}{см^3} = 7,31 \cdot \frac{10^{-3} кг}{(10^{-2} м)^3} = 7310 \frac{кг}{м^3}$

$L = 32 \text{ см} = 0,32 \text{ м}$

$W = 12 \text{ см} = 0,12 \text{ м}$

$H = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м}$

Найти:

Вес фигуры $\text{P}$.

Решение:

Вес тела $\text{P}$ вычисляется по формуле $P = m \cdot g$, где $\text{m}$ – масса тела. Массу, в свою очередь, можно найти через плотность $\rho$ и объем $\text{V}$ по формуле $m = \rho \cdot V$. Объединив эти формулы, получаем: $P = \rho \cdot V \cdot g$.

Сначала необходимо определить объем $\text{V}$ фигуры. Для этого разобьем фигуру на два более простых тела: нижнее основание в форме прямоугольного параллелепипеда и верхнюю L-образную часть. Наиболее вероятная интерпретация размеров, указанных на чертеже, заключается в том, что размер 9 см обозначает высоту нижнего основания.

1. Вычислим объем нижнего основания ($V_1$):

$V_1 = L \cdot W \cdot h_н = 32 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 3456 \text{ см}^3$.

2. Вычислим объем верхней L-образной части ($V_2$).

Высота этой части: $h_в = H - h_н = 15 \text{ см} - 9 \text{ см} = 6 \text{ см}$.

Площадь L-образного сечения можно найти как сумму площадей двух прямоугольников: заднего ($S_з$) и переднего левого ($S_{пл}$).

$S_з = L \cdot w_з = 32 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 192 \text{ см}^2$.

$S_{пл} = l_{вл} \cdot (W - w_з) = 14 \text{ см} \cdot (12 \text{ см} - 6 \text{ см}) = 14 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 84 \text{ см}^2$.

Общая площадь сечения верхней части: $S_в = S_з + S_{пл} = 192 \text{ см}^2 + 84 \text{ см}^2 = 276 \text{ см}^2$.

Объем верхней части: $V_2 = S_в \cdot h_в = 276 \text{ см}^2 \cdot 6 \text{ см} = 1656 \text{ см}^3$.

3. Найдем общий объем фигуры:

$V = V_1 + V_2 = 3456 \text{ см}^3 + 1656 \text{ см}^3 = 5112 \text{ см}^3$.

4. Переведем объем в м³:

$V = 5112 \text{ см}^3 = 5112 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0,005112 \text{ м}^3$.

5. Теперь можем рассчитать массу фигуры:

$m = \rho \cdot V = 7310 \frac{кг}{м^3} \cdot 0,005112 \text{ м}^3 \approx 37,369 \text{ кг}$.

6. Наконец, рассчитаем вес фигуры:

$P = m \cdot g = 37,369 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{Н}{кг} \approx 366,2 \text{ Н}$.

Округлим результат до трех значащих цифр (как в значении плотности):

$P \approx 366 \text{ Н}$.

Ответ: 366 Н.