Номер 8, страница 42 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

8. Определите массу m алюминиевого ($\rho=2,7\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$) бруска, размеры которого $a = 10 \text{ см},$ $b = 2,5 \text{ см},$ $c = 1,2 \text{ см}$.

Ответ: _____ г.

Дано:

Плотность алюминия, $\rho = 2,7 \frac{г}{см^3}$
Длина бруска, $a = 10 \text{ см}$
Ширина бруска, $b = 2,5 \text{ см}$
Высота бруска, $c = 1,2 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:
$\rho = 2,7 \frac{г}{см^3} = 2,7 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 2,7 \cdot \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{кг}{м^3} = 2700 \frac{кг}{м^3}$
$a = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$
$b = 2,5 \text{ см} = 0,025 \text{ м}$
$c = 1,2 \text{ см} = 0,012 \text{ м}$

Найти:

Массу бруска, $\text{m}$

Решение:

Масса тела определяется по формуле:

$m = \rho \cdot V$

где $\rho$ — плотность вещества, а $\text{V}$ — объем тела.

Брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его объем вычисляется как произведение трех его измерений (длины, ширины и высоты):

$V = a \cdot b \cdot c$

Подставим значения в формулу для объема. Поскольку все данные приведены в сантиметрах, а плотность — в г/см³, удобно произвести вычисления в этих единицах, чтобы получить ответ сразу в граммах.

$V = 10 \text{ см} \cdot 2,5 \text{ см} \cdot 1,2 \text{ см} = 30 \text{ см}^3$

Теперь, зная объем бруска и плотность алюминия, найдем массу:

$m = 2,7 \frac{г}{см^3} \cdot 30 \text{ см}^3 = 81 \text{ г}$

Ответ: 81 г.