Номер 9, страница 44 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

9. Определите силу тяжести $\text{F}$, действующую на алюминие-вый ($\rho = 2,7 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$) цилиндр объемом $V = 140 \text{ см}^3$ ($g = 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$).

Ответ: _______ Н.

Дано:

Плотность алюминия, $\rho = 2,7 \, \frac{г}{см^3}$

Объем цилиндра, $V = 140 \, см^3$

Ускорение свободного падения, $g = 9,8 \, \frac{Н}{кг}$

Перевод в систему СИ:

$\rho = 2,7 \, \frac{г}{см^3} = 2,7 \cdot \frac{10^{-3} \, кг}{(10^{-2} \, м)^3} = 2,7 \cdot \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \, \frac{кг}{м^3} = 2700 \, \frac{кг}{м^3}$

$V = 140 \, см^3 = 140 \cdot (10^{-2} \, м)^3 = 140 \cdot 10^{-6} \, м^3 = 0,00014 \, м^3$

Найти:

Силу тяжести $\text{F}$

Решение:

Сила тяжести $\text{F}$, действующая на тело, вычисляется по формуле Второго закона Ньютона для силы тяжести:

$F = mg$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Массу тела можно найти через его плотность $\rho$ и объем $\text{V}$ по формуле:

$m = \rho V$

Чтобы избежать сложных вычислений с десятичными дробями, сначала найдем массу в граммах, используя исходные данные, а затем переведем ее в килограммы (единица массы в системе СИ).

$m = 2,7 \, \frac{г}{см^3} \cdot 140 \, см^3 = 378 \, г$

Переведем массу в килограммы, зная, что 1 кг = 1000 г:

$m = 378 \, г = 0,378 \, кг$

Теперь, зная массу тела, мы можем вычислить силу тяжести:

$F = 0,378 \, кг \cdot 9,8 \, \frac{Н}{кг} = 3,7044 \, Н$

Исходные данные в задаче имеют два ($\rho$ и $\text{g}$) и три ($\text{V}$) значащих знака. В соответствии с правилами округления, результат следует округлить до наименьшего числа значащих знаков у исходных величин, то есть до двух.

$F \approx 3,7 \, Н$

Ответ: $3,7 \, Н$.