Номер 3, страница 28 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

3. Путь при неравномерном движении можно определить по формуле:

а) $s = \frac{v}{\Delta t};$

б) $s = \frac{\Delta t}{v};$

в) $s = v\Delta t;$

г) $s = v + \Delta t;$

д) $s = v - \Delta t.$

Решение

Для определения правильной формулы для вычисления пути при неравномерном движении необходимо проанализировать каждый из предложенных вариантов с точки зрения физического смысла и размерности входящих в него величин.

Основные физические величины и их размерности:

• Путь ($\text{s}$) – измеряется в единицах длины, например, в метрах (м).
• Скорость ($\text{v}$) – измеряется в единицах длины, деленных на единицу времени, например, в метрах в секунду (м/с).
• Промежуток времени ($\Delta t$) – измеряется в единицах времени, например, в секундах (с).

Проанализируем каждый вариант:

а) $s = \frac{v}{\Delta t}$

Проверим соответствие размерностей. Размерность левой части — метры (м). Размерность правой части: $\frac{м/с}{с} = \frac{м}{с^2}$. Размерность м/с² соответствует ускорению, а не пути. Следовательно, формула неверна.

б) $s = \frac{\Delta t}{v}$

Проверим соответствие размерностей. Размерность левой части — метры (м). Размерность правой части: $\frac{с}{м/с} = \frac{с^2}{м}$. Размерности не совпадают. Следовательно, формула неверна.

в) $s = v \Delta t$

Проверим соответствие размерностей. Размерность левой части — метры (м). Размерность правой части: $(м/с) \cdot с = м$. Размерности совпадают. Эта формула является определением пути. Для неравномерного движения, чтобы формула была точной, под скоростью $\text{v}$ следует понимать среднюю скорость на промежутке времени $\Delta t$. Среди предложенных вариантов этот является единственным физически корректным.

г) $s = v + \Delta t$

Данная формула некорректна, так как она предполагает сложение величин с разными размерностями (скорость и время). Операция $м/с + с$ не имеет физического смысла. Следовательно, формула неверна.

д) $s = v - \Delta t$

Аналогично предыдущему пункту, эта формула предполагает вычитание величин с разными размерностями, что является некорректной операцией. Следовательно, формула неверна.

Таким образом, единственная правильная формула из предложенных — это $s = v \Delta t$.

Ответ: в) $s = v \Delta t$.