Номер 6, страница 27 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

6. Используя рис. 1, определите, через какой промежуток времени $\Delta t$ тело пройдет путь $s = 200$ м.

Ответ: ____ с.

Поскольку в условии задачи отсутствует рис. 1, мы предположим, что на нем изображен график зависимости скорости от времени для равноускоренного движения тела из состояния покоя. Это типичный сценарий для подобных задач. Допустим, график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и точку с координатами (5 с; 20 м/с).

Дано:

Путь, $s = 200$ м

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (тело начинает движение из состояния покоя)

Скорость в момент времени $t_1 = 5$ с равна $v_1 = 20$ м/с (определено из предполагаемого графика)

Найти:

Промежуток времени, $\Delta t$

Решение:

1. Определим ускорение тела. Так как движение равноускоренное, ускорение $\text{a}$ постоянно и находится как отношение изменения скорости ко времени, за которое это изменение произошло:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_1 - v_0}{t_1 - 0} = \frac{20 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = 4 \text{ м/с}^2$

2. Для нахождения времени, за которое тело пройдет путь $\text{s}$ при равноускоренном движении из состояния покоя, воспользуемся формулой пути:

$s = v_0 \Delta t + \frac{a (\Delta t)^2}{2}$

Поскольку начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается:

$s = \frac{a (\Delta t)^2}{2}$

3. Выразим из этой формулы искомый промежуток времени $\Delta t$:

$2s = a (\Delta t)^2$

$(\Delta t)^2 = \frac{2s}{a}$

$\Delta t = \sqrt{\frac{2s}{a}}$

4. Подставим числовые значения в полученную формулу:

$\Delta t = \sqrt{\frac{2 \cdot 200 \text{ м}}{4 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{400}{4}} \text{ с} = \sqrt{100} \text{ с} = 10 \text{ с}$

Таким образом, телу потребуется 10 секунд, чтобы пройти путь 200 метров.

Ответ: 10.