Номер 1, страница 27 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

1. График зависимости пути от времени $s(t)$ при равномерном прямолинейном движении представляет собой...

а) гиперболу;

б) параболу;

в) прямую, параллельную оси времени;

г) прямую, параллельную оси скорости;

д) прямую пропорциональность.

1. Решение

Равномерное прямолинейное движение — это движение, при котором скорость тела является постоянной величиной ($v = \text{const}$).
Зависимость пройденного пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$ при таком движении (если начальный путь равен нулю, то есть тело начинает движение из начала координат) выражается формулой:
$s(t) = v \cdot t$
Это уравнение является уравнением линейной функции вида $y = kx$. В данном случае зависимая переменная $\text{y}$ — это путь $\text{s}$, независимая переменная $\text{x}$ — это время $\text{t}$, а постоянный коэффициент пропорциональности $\text{k}$ — это скорость $\text{v}$.
Графиком такой функции в системе координат $s(t)$ является прямая линия, проходящая через начало координат. Такая зависимость называется прямой пропорциональностью.
Проанализируем предложенные варианты ответов:
а) Гипербола является графиком обратной пропорциональности ($s = k/t$), что не соответствует условию.
б) Парабола является графиком квадратичной зависимости (например, $s = at^2/2$), что характерно для равноускоренного движения.
в) Прямая, параллельная оси времени, означает, что путь не меняется со временем ($s = \text{const}$), то есть тело находится в покое.
г) На графике зависимости пути от времени $s(t)$ нет оси скорости, поэтому этот вариант некорректен.
д) Прямая пропорциональность является точным описанием зависимости $s = v \cdot t$.

Ответ: д) прямую пропорциональность.