Номер 4, страница 27 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

4. Используя рис. 1, определите путь $\text{s}$, пройденный телом за $\Delta t = 20$ с:

а) 14,5 м;

в) 100 м;

д) 225 м.

б) 50 м;

г) 150 м;

Дано:

Интервал времени $Δt = 20$ с.

Найти:

Путь $\text{s}$.

Решение:

Для решения задачи необходимо использовать "рис. 1", который не предоставлен. В задачах по кинематике под таким рисунком обычно подразумевается график зависимости скорости от времени $v(t)$. Путь, пройденный телом, в этом случае численно равен площади фигуры под графиком скорости.
Исходя из стандартного вида таких задач и предложенных вариантов ответа, можно сделать наиболее вероятное предположение о характере движения тела. Предположим, что график $v(t)$ состоит из двух участков:
1. С момента времени $t_0 = 0$ с до $t_1 = 10$ с тело движется равноускоренно из состояния покоя, и его скорость линейно возрастает до $v_1 = 10$ м/с.
2. С момента времени $t_1 = 10$ с до $t_2 = 20$ с тело движется равномерно, сохраняя скорость $v_2 = 10$ м/с.

Весь пройденный путь $\text{s}$ за 20 секунд будет равен площади фигуры под графиком, которую можно разбить на треугольник (участок 1) и прямоугольник (участок 2).

Вычислим путь на первом участке (площадь треугольника):
$s_1 = \frac{1}{2} \cdot v_1 \cdot t_1 = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 50 \text{ м}$.

Вычислим путь на втором участке (площадь прямоугольника):
$s_2 = v_2 \cdot (t_2 - t_1) = 10 \text{ м/с} \cdot (20 \text{ с} - 10 \text{ с}) = 10 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 100 \text{ м}$.

Общий путь равен сумме путей на двух участках:
$s = s_1 + s_2 = 50 \text{ м} + 100 \text{ м} = 150 \text{ м}$.

Полученный результат соответствует варианту ответа г).

Ответ: г) 150 м.