Номер 10, страница 46 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Определите давление $\text{p}$, которое оказывает на стол медный ($\rho=8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$) куб с ребром $a=10 \text{ см}$ $(g=10\frac{\text{Н}}{\text{кг}}).$

Ответ: ____ кПа.

Дано:

Плотность меди $ρ = 8900 \frac{кг}{м^3}$

Длина ребра куба $a = 10 \text{ см}$

Ускорение свободного падения $g = 10 \frac{Н}{кг}$

Перевод в систему СИ:

$a = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Давление $\text{p}$

Решение:

Давление, оказываемое телом на поверхность, определяется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ – сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $\text{S}$ – площадь этой поверхности.

В данном случае сила $\text{F}$ равна силе тяжести $F_т$ медного куба:

$F = F_т = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса куба.

Массу куба найдем через его плотность $ρ$ и объем $\text{V}$:

$m = ρ \cdot V$

Объем куба с ребром $\text{a}$ равен:

$V = a^3$

Площадь опоры куба (грань, на которой он стоит) равна:

$S = a^2$

Объединим формулы. Подставим выражение для силы и площади в формулу давления:

$p = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{ρ \cdot V \cdot g}{S} = \frac{ρ \cdot a^3 \cdot g}{a^2}$

Сократив $a^2$ в числителе и знаменателе, получаем рабочую формулу:

$p = ρ \cdot g \cdot a$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$p = 8900 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 0.1 \text{ м} = 8900 \text{ Па}$

По условию задачи, ответ необходимо дать в килопаскалях (кПа). Зная, что $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$, переведем полученное значение:

$p = \frac{8900}{1000} \text{ кПа} = 8.9 \text{ кПа}$

Ответ: 8.9 кПа.