Номер 7, страница 47 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

7. Мобильный телефон массой $m = 0,40 \text{ кг}$ оказывает на стол давление $p = 125 \text{ Па}$. Определите площадь поверхности телефона $\text{S}$, которая соприкасается со столом $\left(g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}\right)$.

Ответ: ____ $\text{см}^2$.

Дано:

Масса мобильного телефона: $m = 0,40$ кг

Давление, оказываемое на стол: $p = 125$ Па

Ускорение свободного падения: $g = 10 \frac{Н}{кг}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Площадь поверхности телефона, соприкасающейся со столом: $\text{S}$ (в см$^2$)

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно на поверхность, к площади $\text{S}$ этой поверхности. Формула для давления:

$p = \frac{F}{S}$

Сила $\text{F}$, с которой телефон давит на стол, является его весом. Вес тела вычисляется как произведение его массы $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$:

$F = m \cdot g$

Подставим выражение для силы в формулу давления:

$p = \frac{m \cdot g}{S}$

Из этой формулы выразим искомую площадь поверхности $\text{S}$:

$S = \frac{m \cdot g}{p}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу. Так как все величины даны в системе СИ (Паскаль, Па = $Н/м^2$), результат для площади будет в квадратных метрах ($м^2$):

$S = \frac{0,40 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг}}{125 \text{ Па}} = \frac{4 \text{ Н}}{125 \frac{Н}{м^2}} = 0,032 \text{ м}^2$

В задаче требуется указать ответ в квадратных сантиметрах ($см^2$). Для этого необходимо перевести полученное значение из $м^2$ в $см^2$. Мы знаем, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, следовательно:

$1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$

Выполним перевод единиц измерения:

$S = 0,032 \text{ м}^2 \cdot 10000 \frac{см^2}{м^2} = 320 \text{ см}^2$

Ответ: $320 \text{ см}^2$.