Номер 4, страница 48 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

в) стремится к атмосфере;

4. Объем газа, находящегося под поршнем, увеличили в 3 раза. Как изменилось давление газа?

а) Не изменилось;

б) стало равно нулю;

в) стало равно атмосферному;

г) увеличилось в 3 раза;

д) уменьшилось в 3 раза.

Дано:

Состояние 1: давление $P_1$, объем $V_1$

Состояние 2: давление $P_2$, объем $V_2$

$V_2 = 3V_1$

Процесс изотермический, $T = \text{const}$

Найти:

Определить, как изменилось давление газа.

Решение

Для решения данной задачи необходимо использовать закон, описывающий связь между давлением и объемом газа при постоянной температуре. Таким законом является закон Бойля-Мариотта. В условии задачи не упоминается изменение температуры, поэтому по умолчанию считаем процесс изотермическим (температура газа не меняется).

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что для постоянной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем является величиной постоянной:

$P \cdot V = \text{const}$

Это означает, что для начального (1) и конечного (2) состояний газа справедливо равенство:

$P_1 V_1 = P_2 V_2$

По условию задачи, объем газа увеличили в 3 раза, то есть конечный объем $V_2$ в три раза больше начального объема $V_1$:

$V_2 = 3V_1$

Подставим это соотношение в формулу закона Бойля-Мариотта:

$P_1 V_1 = P_2 \cdot (3V_1)$

Чтобы найти, как изменилось давление, выразим конечное давление $P_2$ через начальное $P_1$. Для этого разделим обе части уравнения на $V_1$ (так как объем не равен нулю):

$P_1 = 3 P_2$

Отсюда находим конечное давление:

$P_2 = \frac{P_1}{3}$

Полученное выражение показывает, что давление газа уменьшилось в 3 раза.

Ответ: д) уменьшилось в 3 раза.