Номер 10, страница 48 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Под поршнем находится азот под давлением $p = 80 \text{ кПа}$. Поршень сжимают так, что объем азота уменьшается в 2 раза. Определите силу давления на поршень со стороны азота, если площадь поршня $S = 50 \text{ см}^2$.

Ответ: ___ Н.

Дано:

Начальное давление азота: $p_1 = 80 \text{ кПа}$

Площадь поршня: $S = 50 \text{ см}^2$

Изменение объема: $\frac{V_1}{V_2} = 2$

Перевод в систему СИ:

$p_1 = 80 \text{ кПа} = 80 \cdot 10^3 \text{ Па} = 80000 \text{ Па}$

$S = 50 \text{ см}^2 = 50 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 50 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.005 \text{ м}^2$

Найти:

Силу давления на поршень после сжатия: $F_2$

Решение:

Сила давления $\text{F}$ определяется через давление $\text{p}$ и площадь $\text{S}$, на которую оно действует, по формуле:

$F = p \cdot S$

Чтобы найти силу давления азота на поршень после сжатия ($F_2$), необходимо определить давление азота в конечном состоянии ($p_2$).

В условии задачи не указано, как изменяется температура газа при сжатии. Будем предполагать, что процесс сжатия является изотермическим, то есть температура газа остается постоянной ($T = \text{const}$). В этом случае к газу применим закон Бойля-Мариотта:

$p_1 V_1 = p_2 V_2$

где $p_1$ и $V_1$ — начальные давление и объем газа, а $p_2$ и $V_2$ — конечные давление и объем.

Из этого закона выразим конечное давление $p_2$:

$p_2 = p_1 \frac{V_1}{V_2}$

По условию, объем азота уменьшается в 2 раза, следовательно, отношение объемов $\frac{V_1}{V_2} = 2$.

Подставим это значение в формулу для конечного давления:

$p_2 = p_1 \cdot 2$

Рассчитаем числовое значение конечного давления, используя данные в системе СИ:

$p_2 = 80000 \text{ Па} \cdot 2 = 160000 \text{ Па}$

Теперь мы можем найти искомую силу давления на поршень со стороны азота после сжатия:

$F_2 = p_2 \cdot S$

Подставим числовые значения:

$F_2 = 160000 \text{ Па} \cdot 0.005 \text{ м}^2 = 800 \text{ Н}$

Ответ: 800.