Номер 4, страница 49 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

4. Объем газа, находящегося под поршнем, уменьшили в 3 раза. Как изменилось давление газа?

а) Не изменилось;

б) стало равно нулю;

в) стало равно атмосферному;

г) увеличилось в 3 раза;

д) уменьшилось в 3 раза.

Дано:

$V_1$ - начальный объем газа

$V_2$ - конечный объем газа

$p_1$ - начальное давление газа

$p_2$ - конечное давление газа

$V_2 = \frac{V_1}{3}$

Процесс изотермический ($T = \text{const}$)

Найти:

Как изменилось давление газа (найти отношение $\frac{p_2}{p_1}$)?

Решение:

Поскольку в условии задачи не указано изменение температуры, мы можем считать процесс изотермическим (происходящим при постоянной температуре). Для описания состояния газа постоянной массы при постоянной температуре используется закон Бойля-Мариотта. Он гласит, что произведение давления газа на его объем есть величина постоянная:

$p V = \text{const}$

Следовательно, для начального и конечного состояний газа можно записать равенство:

$p_1 V_1 = p_2 V_2$

Из этого уравнения выразим конечное давление $p_2$:

$p_2 = p_1 \frac{V_1}{V_2}$

Согласно условию задачи, объем газа уменьшили в 3 раза, то есть $V_2 = \frac{V_1}{3}$. Подставим это соотношение в формулу для $p_2$:

$p_2 = p_1 \frac{V_1}{\frac{V_1}{3}}$

Упростим выражение:

$p_2 = p_1 \cdot 3$

Таким образом, конечное давление стало в 3 раза больше начального. Давление газа увеличилось в 3 раза.

Среди предложенных вариантов ответа этому результату соответствует вариант г).

Ответ: г) увеличилось в 3 раза.