Номер 10, страница 49 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Под поршнем находится гелий под давлением $p = 50 \text{ кПа}$. Поршень сжимают так, что объем гелия уменьшается в 3 раза. Определите силу давления на поршень со стороны гелия, если площадь поршня $S = 40 \text{ см}^2$.

Ответ: ___ Н.

Дано:

Начальное давление гелия, $p_1 = 50 \text{ кПа} = 50 \cdot 10^3 \text{ Па}$

Площадь поршня, $S = 40 \text{ см}^2 = 40 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2$

Изменение объема, $\frac{V_1}{V_2} = 3$

Найти:

Силу давления на поршень со стороны гелия, $F_2$.

Решение:

Поскольку в условии задачи не указано, как изменяется температура газа, будем считать процесс сжатия изотермическим, то есть происходящим при постоянной температуре ($T = \text{const}$). Для изотермического процесса справедлив закон Бойля-Мариотта, который связывает начальные и конечные параметры газа (давление $\text{p}$ и объем $\text{V}$):

$p_1 V_1 = p_2 V_2$

где $p_1$ и $V_1$ – начальное давление и объем газа, а $p_2$ и $V_2$ – конечное давление и объем.

Из этого закона выразим конечное давление $p_2$:

$p_2 = p_1 \frac{V_1}{V_2}$

По условию задачи, объем гелия уменьшается в 3 раза, следовательно, отношение начального объема к конечному $\frac{V_1}{V_2} = 3$.

Подставим известные значения и найдем конечное давление гелия:

$p_2 = (50 \cdot 10^3 \text{ Па}) \cdot 3 = 150 \cdot 10^3 \text{ Па}$

Сила давления $F_2$, действующая на поршень со стороны гелия, определяется как произведение конечного давления газа $p_2$ на площадь поршня $\text{S}$:

$F_2 = p_2 \cdot S$

Теперь подставим численные значения в эту формулу и произведем расчет:

$F_2 = (150 \cdot 10^3 \text{ Па}) \cdot (4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2) = 600 \text{ Н}$

Ответ: 600 Н.