Номер 4, страница 50 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

4. Система состоит из емкости с двумя неподвижными поршнями (рис. 1), причем площадь малого поршня в $k = 4$ раза меньше площади большого поршня. В емкости находится газ. Определите давление газа на малый поршень $p_1$, если на большой поршень газ оказывает давление $p_2 = 120$ кПа:

а) 30 кПа;

б) 60 кПа;

в) 120 кПа;

г) 240 кПа;

д) 480 кПа.

Рис. 1

Дано:

Давление газа на большой поршень, $p_2 = 120$ кПа

Отношение площади большого поршня к площади малого поршня, $k = 4$

$p_2 = 120 \text{ кПа} = 120 \cdot 10^3 \text{ Па} = 120000 \text{ Па}$

Найти:

Давление газа на малый поршень $p_1$

Решение:

Система представляет собой замкнутый сосуд (емкость с двумя неподвижными поршнями), заполненный газом. Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость или газ в состоянии покоя, передается в любую точку объема одинаково по всем направлениям.

Поскольку газ в емкости находится в состоянии равновесия, давление в любой точке газа одинаково. Это означает, что давление, которое газ оказывает на все стенки сосуда, включая поверхности обоих поршней, будет одним и тем же.

Следовательно, давление газа на малый поршень $p_1$ будет равно давлению газа на большой поршень $p_2$.

$p_1 = p_2$

Так как $p_2 = 120$ кПа, то:

$p_1 = 120$ кПа

Информация о том, что площадь малого поршня в 4 раза меньше площади большого, является в данном случае избыточной, так как требуется найти давление, а не силу давления. Эта информация была бы важна при расчете сил, действующих на поршни ($F=p \cdot S$).

Данный результат соответствует варианту ответа в).

Ответ: $p_1 = 120$ кПа.