Номер 5, страница 50 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

5. Система состоит из емкости с двумя неподвижными поршнями (рис. 1), причем площадь малого поршня в $k = 5$ раз меньше площади большого поршня. В емкости находится газ. Определите силу давления газа на большой поршень $F_2$, если сила давления на малый поршень $F_1 = 150 \text{ Н}$:

а) $30 \text{ Н}$;

б) $60 \text{ Н}$;

в) $150 \text{ Н}$;

г) $300 \text{ Н}$;

д) $750 \text{ Н}$.

Рис. 1

д) 750 Н.

Дано:

Сила давления на малый поршень $F₁ = 150$ Н.
Отношение площадей $k = \frac{S₂}{S₁} = 5$.

Найти:

Силу давления на большой поршень $F₂$.

Решение:

Согласно закону Паскаля, давление, производимое газом на стенки сосуда, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Это означает, что давление на малый поршень $p₁$ равно давлению на большой поршень $p₂$.
$p₁ = p₂$
Давление определяется как отношение силы $\text{F}$ к площади $\text{S}$, на которую она действует: $p = \frac{F}{S}$.
Таким образом, для малого поршня: $p₁ = \frac{F₁}{S₁}$.
Для большого поршня: $p₂ = \frac{F₂}{S₂}$.
Приравнивая давления, получаем:
$\frac{F₁}{S₁} = \frac{F₂}{S₂}$
Выразим из этого уравнения искомую силу $F₂$:
$F₂ = F₁ \cdot \frac{S₂}{S₁}$
По условию задачи, площадь малого поршня в $k = 5$ раз меньше площади большого поршня, следовательно, отношение площадей $\frac{S₂}{S₁} = k = 5$.
Подставим известные значения в формулу:
$F₂ = 150 \, Н \cdot 5 = 750 \, Н$
Таким образом, сила давления газа на большой поршень составляет 750 Н.

Ответ: 750 Н.