Номер 6, страница 50 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

6. Система состоит из емкости с двумя подвижными поршнями (рис. 1). В ней находится газ под давлением $p_0 = 100 \text{ кПа}$. Площадь малого поршня $S_1 = 4,0 \text{ см}^2$, а площадь большого поршня $S_2 = 84 \text{ см}^2$. Определите давление газа на большой поршень $p_2$, если на малый поршень оказано дополнительное давление $p_1 = 42 \text{ кПа}$:

а) 68 кПа;

б) 142 кПа;

в) 210 кПа;

г) 882 кПа;

д) 982 кПа.

Рис. 1

Дано:

Начальное давление газа, $p_0 = 100 \text{ кПа}$
Площадь малого поршня, $S_1 = 4,0 \text{ см}^2$
Площадь большого поршня, $S_2 = 84 \text{ см}^2$
Дополнительное давление на малый поршень, $p_1 = 42 \text{ кПа}$

$p_0 = 100 \times 10^3 \text{ Па} = 10^5 \text{ Па}$
$S_1 = 4,0 \times 10^{-4} \text{ м}^2$
$S_2 = 84 \times 10^{-4} \text{ м}^2$
$p_1 = 42 \times 10^3 \text{ Па}$

Найти:

Давление газа на большой поршень $p_2$.

Решение:

Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость или газ в замкнутом объеме, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.

Изначально газ в системе находится под давлением $p_0$. Когда на малый поршень оказывается дополнительное давление $p_1$, это давление равномерно распределяется по всему объему газа.

Следовательно, итоговое давление в системе, которое будет действовать на большой поршень ($p_2$), станет суммой начального давления $p_0$ и дополнительно приложенного давления $p_1$.

$p_2 = p_0 + p_1$

Подставим данные из условия задачи:

$p_2 = 100 \text{ кПа} + 42 \text{ кПа} = 142 \text{ кПа}$

Значения площадей поршней ($S_1$ и $S_2$) в данной задаче являются избыточными, так как требуется найти итоговое давление, а не силу, действующую на поршни.

Ответ: б) 142 кПа.