Номер 10, страница 62 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Алиса подняла деревянный кубик на высоту $h = 1,5 \text{ м}$. Определите работу, которую совершила Алиса по подъему кубика, если ребро кубика равно $a = 20 \text{ см}$, а плотность дерева $\rho = 500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ $(g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}})$.

Ответ: _______ Дж.

Дано:

$h = 1,5$ м

$a = 20$ см

$\rho = 500 \frac{кг}{м^3}$

$g = 10 \frac{Н}{кг}$

Перевод в систему СИ:

$a = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$

Найти:

$\text{A}$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая при подъеме тела на высоту $\text{h}$, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot h$

где $\text{F}$ - сила, приложенная к телу. Чтобы поднять кубик, Алиса должна приложить силу, равную силе тяжести, действующей на кубик. Сила тяжести $F_т$ находится по формуле:

$F_т = m \cdot g$

Следовательно, $F = F_т = m \cdot g$.

Массу кубика $\text{m}$ можно найти через его плотность $\rho$ и объем $\text{V}$:

$m = \rho \cdot V$

Объем кубика с ребром $\text{a}$ равен:

$V = a^3$

Соберем все формулы в одну:

$A = F \cdot h = (m \cdot g) \cdot h = (\rho \cdot V \cdot g) \cdot h = \rho \cdot a^3 \cdot g \cdot h$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и вычислим работу.

Сначала найдем объем кубика:

$V = (0,2 \text{ м})^3 = 0,008 \text{ м}^3$

Затем найдем массу кубика:

$m = 500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,008 \text{ м}^3 = 4 \text{ кг}$

Наконец, вычислим работу:

$A = m \cdot g \cdot h = 4 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,5 \text{ м} = 40 \text{ Н} \cdot 1,5 \text{ м} = 60 \text{ Дж}$

Ответ: 60 Дж.